【发布时间】：2015-11-05 02:25:40
【问题描述】：
给定一个数组，打印所有可能的连续子序列，其总和可以被给定数 x 整除。
我可以看到一些相关的问题：- [Find numbers of subarray of an array whose sum is divided by given number
[how to find the length of the longest contiguous subarray whose sum is divisible by a given number
所有人都要求打印最大数组或最大数组的长度。我想打印那些可以被给定数字整除的连续数组的所有组合。 我试图解决这个问题并想出了这个解决方案
#include<iostream>
using namespace std;
void function(int arr[], int start, int end, int div, int sum)
{
if(start>end)
return;
if(!(sum%div))
{
if(start<end)
{
for(int i=start;i<=end;i++)
{
cout<<" "<<arr[i];
}
cout<<endl;
}
}
function(arr, start+1, end, div, sum-arr[start]);
function(arr, start, end-1, div, sum-arr[end]);
}
int main()
{
int arr[] = {2, 6, 3, 8, 5, 7, 4, 1};
int div;
int size = sizeof(arr)/sizeof(*arr);
cout<<" Enter divisor :- ";
cin>>div;
int sum = 0;
for(int i=0;i<size;i++)
sum+=arr[i];
function(arr, 0, size-1, div, sum);
cout<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
此代码具有可怕的复杂性，我可以想到另一种解决方案，使用两个复杂度为 O(n^2) 的循环。 我们能否以比 n^2 时间复杂度更好的方式做到这一点？
【问题讨论】：
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我不明白。你想要最大的数组，最大数组的长度，所有的子数组还是子数组的计数？因为如果你想要所有子数组（不仅仅是计数），没有比 O(n^2) 更好的解决方案，因为最多可以有 O(n^2) 个子数组（想想一个充满偶数和 x 的输入数组=2)。
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@JuanLopes ，是的，我需要所有可能的子数组组合，满足给定条件。
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所以没有比 O(n^2) 更好的解决方案，因为结果本身有 O(n^2) 项。
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其实每个子数组都有O(n)个元素，没有比O(n^3)更好的算法了。
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（这就是我们通常在这里切换到输出敏感边界的原因；在 O(n + s) 之间存在差异，其中 s 是输出的大小，这是可以在此处实现的，并且直接向上O(n^3))。
标签： arrays algorithm dynamic-programming