Python中正整数的位长

Question

1 = 0b1 -> 1
5 = 0b101 -> 3
10 = 0b1010 -> 4
100 = 0b1100100 -> 7
1000 = 0b1111101000 -> 10
…

如何获取整数的位长，即在 Python 中表示正整数所需的位数？

Answer 1

在 python 2.7+ 中有一个int.bit_length() 方法：

>>> a = 100
>>> a.bit_length()
7

Answer 2

>>> len(bin(1000))-2
10
>>> len(bin(100))-2
7
>>> len(bin(10))-2
4

注意：不适用于负数，可能需要减去 3 而不是 2

Answer 3

如果您的 Python 版本有它（Python 2 ≥2.7，Python 3 ≥3.1），请使用标准库中的 bit_length 方法。

否则，len(bin(n))-2 as suggested by YOU 很快（因为它是用 Python 实现的）。请注意，这会为 0 返回 1。

否则，一个简单的方法是重复除以 2（这是一个简单的位移），并计算达到 0 需要多长时间。

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    bits = 0
    while n >> bits: bits += 1
    return bits

一次移动整个单词，然后返回并处理最后一个单词的位，速度要快得多（至少对于大数字而言——快速基准测试表明 1000 位的速度要快 10 倍以上）。

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    if n == 0: return 0
    bits = -32
    m = 0
    while n:
        m = n
        n >>= 32; bits += 32
    while m: m >>= 1; bits += 1
    return bits

在我的快速基准测试中，len(bin(n)) 的运行速度明显快于单词大小的块版本。尽管bin(n) 构建了一个立即丢弃的字符串，但由于有一个编译为机器代码的内部循环，它会出现在最前面。 （math.log 甚至更快，但这并不重要，因为它是错误的。）

Answer 4

这里我们也可以使用切片。

对于正整数，我们从 2 开始：

len(bin(1)[2:])
len(bin(5)[2:])
len(bin(10)[2:])
len(bin(100)[2:])
len(bin(1000)[2:])

将打印：

1
3
4
7
10

对于负整数，我们从 3 开始：

len(bin(-1)[3:])
len(bin(-5)[3:])
len(bin(-10)[3:])
len(bin(-100)[3:])
len(bin(-1000)[3:])

将打印：

1
3
4
7
10

Answer 5

这是另一种方式：

def number_of_bits(n):
    return len('{:b}'.format(n))

我想效率不高，但没有出现在之前的任何答案中......

Answer 6

def bitcounter(n):
    return math.floor(math.log(n,2)) + 1

EDIT 已修复，以便与 1 一起使用

Answer 7

此解决方案利用 .bit_length()（如果可用），而对于旧版本的 Python，则回退到 len(hex(a))。它比bin 的优势在于它创建了一个更小的临时字符串，因此它使用更少的内存。

请注意，它返回 1 对 0，但这很容易更改。

_HEX_BIT_COUNT_MAP = {
    '0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 2, '4': 3, '5': 3, '6': 3, '7': 3}

def bit_count(a):
  """Returns the number of bits needed to represent abs(a). Returns 1 for 0."""
  if not isinstance(a, (int, long)):
    raise TypeError
  if not a:
    return 1
  # Example: hex(-0xabc) == '-0xabc'. 'L' is appended for longs.
  s = hex(a)
  d = len(s)
  if s[-1] == 'L':
    d -= 1
  if s[0] == '-':
    d -= 4
    c = s[3]
  else:
    d -= 3
    c = s[2]
  return _HEX_BIT_COUNT_MAP.get(c, 4) + (d << 2)


# Use int.bit_length and long.bit_length introduced in Python 2.7 and 3.x.
if getattr(0, 'bit_length', None):
  __doc = bit_count.__doc__
  def bit_count(a):
    return a.bit_length() or 1
  bit_count.__doc__ = __doc

assert bit_count(0) == 1
assert bit_count(1) == 1
assert bit_count(2) == 2
assert bit_count(3) == 2
assert bit_count(63) == 6
assert bit_count(64) == 7
assert bit_count(75) == 7
assert bit_count(2047) == 11
assert bit_count(2048) == 12
assert bit_count(-4007) == 12
assert bit_count(4095) == 12
assert bit_count(4096) == 13
assert bit_count(1 << 1203) == 1204
assert bit_count(-(1 << 1203)) == 1204
assert bit_count(1 << 1204) == 1205
assert bit_count(1 << 1205) == 1206
assert bit_count(1 << 1206) == 1207