将四元数旋转偏移量？答案

【问题标题】：Rotate Quaternion by an offset?将四元数旋转偏移量？
【发布时间】：2015-01-13 19:19:24
【问题描述】：

我正在尝试为四元数的旋转添加偏移量，根据Unity documentation，将两个四元数相乘与按顺序进行两个旋转相同。

这就是我现在正在尝试的：

如果偏移量四元数是 (0, 0, 0, 0) 乘以第一个四元数，则应该没有任何效果。然而，在我的测试中，将任何四元数乘以 (0, 0, 0, 0) 会得到 (0, 0, 0, 0)，所以这不能正常工作。

    Quaternion q = new Quaternion (-0.7f, 0f, 0f, -0.7f);
    Quaternion rotationZero = new Quaternion (0f, 0f, 0f, 0f); // offset

    Quaternion result = q * rotationZero;

    print (result); // (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)

【问题讨论】：

其实乘以(1,0,0,0)是没有效果的。请注意，所有用于表示旋转的四元数的大小都应为 1（平方和 = 1）。您的 q 值也有一点偏差（幅度约为 0.99）。

标签： unity3d quaternions

【解决方案1】：

这里的问题不是 C# 或 Unity，您使用的值会导致输出值为 (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)。它可以用数学来解释如下。

四元数的形式为

q = q0 + iq1 + jq2 + kq3 和 r = r0 + ir1 + jr2 + kr3

四元数积的形式为

t= q×r = t0 + it1 + jt2 + kt3, 在哪里

t0 = (r0q0−r1q1−r2q2−r3q3) t1 = (r0q1+r1q0−r2q3+r3q2) t2 = (r0q2+r1q3+r2q0−r3q1) t3 = (r0q3−r1q2+r2q1+r3q0)

【讨论】：

【解决方案2】：

Quaternion q = new Quaternion (-0.7f, 0f, 0f, -0.7f);
Quaternion rotationZero = Quaternion.identity; // offset

Quaternion result = q * rotationZero;

Quaternion.identity docs

【讨论】：