opencv Vec3d 到 Eigen::Quaternion，欧拉翻转结果

Question

我正在使用 opencv::solvePnP 返回相机姿势。我运行 PnP，它返回 rvec 和 tvec 值。（旋转向量和位置）。

然后我运行此函数将值转换为相机姿势：

void GetCameraPoseEigen(cv::Vec3d tvecV, cv::Vec3d rvecV, Eigen::Vector3d &Translate, Eigen::Quaterniond &quats)
{
    Mat R;
    Mat tvec, rvec;

    tvec = DoubleMatFromVec3b(tvecV);
    rvec = DoubleMatFromVec3b(rvecV);

    cv::Rodrigues(rvec, R); // R is 3x3
    R = R.t();                 // rotation of inverse
    tvec = -R*tvec;           // translation of inverse

    Eigen::Matrix3d mat;
    cv2eigen(R, mat);

    Eigen::Quaterniond EigenQuat(mat);

    quats = EigenQuat;


    double x_t = tvec.at<double>(0, 0);
    double y_t = tvec.at<double>(1, 0);
    double z_t = tvec.at<double>(2, 0);

    Translate.x() = x_t * 10;
    Translate.y() = y_t * 10;
    Translate.z() = z_t * 10;   

}

这可行，但在某些旋转角度，转换后的旋转值会在正值和负值之间随机翻转。然而，源 rvecV 值却没有。我认为这意味着我的转换出错了。如何从 PnP 返回的 cv::Vec3d 中获得稳定的四元数？

编辑：这似乎是四元数翻转，如此处所述：

Quaternion is flipping sign for very similar rotations?

基于此，我尝试添加：

if(quat.w() < 0)
 {
 quat = quat.Inverse();
 } 

但我看到了同样的翻转。

Answer 1

quat 和 -quat 都代表相同的旋转。您可以通过获取单位四元数，将其转换为旋转矩阵，然后执行

quat.coeffs() = -quat.coeffs();

并将其转换为旋转矩阵。 如果由于某种原因您总是想要一个正的 w 值，如果 w 为负值，则否定所有系数。

Answer 2

标志应该无关紧要......

... 旋转方式，只要 4D 四元数的所有四个字段 都被翻转。这里有更多解释： Quaternion to EulerXYZ, how to differentiate the negative and positive quaternion

这样想： Angle/axis both flipped mean the same thing 并且注意顺时针到逆时针的过渡非常像在镜像中。

可能有约定保持quat.w() 或quat[0] 组件为正，并相应地将其他组件更改为相反。假设w = cos(angle/2) 然后设置w > 0 只是意味着：我希望angle 在(-pi, pi) 范围内。使-270度旋转变成+90度旋转。

执行quat.Inverse() 可能不是您想要的，因为这会产生相反方向的旋转。那是-quat != quat.Inverse()。

另外：检查两个系统是否具有相同的惯用手 (chirality)！测试您的旋转矩阵行列式是 +1 还是 -1。

（对不起，图片链接，我没有足够的声誉来嵌入它们）。