方案递归查找树的最左侧节点

Question

我正在编写一个函数来查找任何树中最左边的节点。该函数不遍历树或给出最左边的节点，而只给出第一个节点的最左边的子节点。

(define (far-left tree)
  (cond (null? (cadr tree))
        (car tree)
        (far-left (cdr tree))))

样本输入，它提供了许多节点而不是所需的节点：

(display (far-left '(1 (3 4 (6 7 (12 13))) 8 9 (10 11))))

Answer 1

你所说的“第一个节点的最左边的孩子”是(cadr tree)。
您的函数中有一个 (cadr tree)，这表明第一个条件始终为真。
这就是正在发生的事情。

cond的形式是

(cond clause-1 clause-2 ...)

每个子句依次具有(condition value) 的形式。

也就是说，

(cond (condition-1 value-1)
      (condition-2 value-2)
      (condition-3 value-3)
      ...)

如果你将它与你的函数相匹配，你会看到

• null? 是 condition-1 和 (cadr tree) 是 value-1，
• car 是 condition-2 和 tree 是 value-2，并且
• far-left 是 condition-3 和 (cdr tree) 是 value-3。

由于null? 不是#f，所以总是选择第一个子句。

正确的形式是

(define (far-left tree)
    (cond
        ((null? (cadr tree)) (car tree))
        (else (far-left (cdr tree)))

不过，这段代码仍然不起作用。
修复作为练习留下的错误。

Answer 2

数据定义：Tree

• Tree 是 Leaf 或 Node，其中：
  • Leaf 是Number。
  • Node 是子Trees 的非空列表。

函数：far-left

• 条件 1：Leaf 作为输入无效，因为我们应该在任何树中找到“最左边的节点。
• 条件 2：如果 Node 将 Leaf 作为其最左侧（或 first）元素，则它是最左侧节点。如果最左边的元素是 Tree 而不是 Leaf，我们会重复它。

#lang typed/racket

(define-type Leaf Number)
(define-type Node (Pairof Tree (Listof Tree)))
(define-type Tree (U Leaf Node))

(: far-left (-> Tree Node))
(define (far-left tree)
  (cond [(number? tree) (error "Farthest left node of a leaf does not exist!")]
        [(cons? tree)   (if (number? (first tree)) tree (far-left (first tree)))]))

测试：

(far-left '(1 (3 4 (6 7 (12 13))) 8 9 (10 11)))
; =>  '(1 (3 4 (6 7 (12 13))) 8 9 (10 11))

(far-left '((3 4 (6 7 (12 13))) 1  8 9 (10 11)))
; => '(3 4 (6 7 (12 13)))

(far-left '(((6 7 (12 13)) 3 4) 1  8 9 (10 11)))
; => '(6 7 (12 13))

(far-left '((((12 13) 6 7) 3 4) 1  8 9 (10 11)))
; => '(12 13)