如何在不使用递归的情况下找到字符串的所有排列？

Question

谁能帮我解决这个问题：这是一个查找任意长度字符串的所有排列的程序。需要相同的非递归形式。 （首选C语言实现）

using namespace std;

string swtch(string topermute, int x, int y)
{
  string newstring = topermute;
  newstring[x] = newstring[y];
  newstring[y] = topermute[x]; //avoids temp variable
  return newstring;
}

void permute(string topermute, int place)
{
  if(place == topermute.length() - 1)
  {
    cout<<topermute<<endl;
  }
  for(int nextchar = place; nextchar < topermute.length(); nextchar++)
  {
    permute(swtch(topermute, place, nextchar),place+1);
  }
}

int main(int argc, char* argv[])
{    
  if(argc!=2)    
  {
    cout<<"Proper input is 'permute string'";
    return 1;
  }
  permute(argv[1], 0);
  return 0;    
}

Answer 1

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void permuteString(string& str, int i)
{
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        swap(str[j], str[j+1]);
        cout << str << endl;
    }
}

int factorial(int n)
{
    if (n != 1) return n*factorial(n-1);
}

int main()
{
    string str;

    cout << "Enter string: ";
    cin >> str;

    cout << str.length() << endl;

    int fact = factorial(str.length());

    int a = fact/((str.length()-1));

    for (int i = 0; i < a; i++) {
        permuteString(str, (str.length()-1));
    }   
}

Answer 2

另一种方法是分配一个包含 n! 的数组！ char 数组并以与手动相同的方式填充它们。

如果字符串是“abcd”，则将所有“a”字符放在第一个 n-1 的位置 0 中！数组，位置 1 用于下一个 n-1！数组等。然后将所有“b”字符放在第一个 n-2 的位置 1！数组等，前 n-3 个位置 2 中的所有“c”字符！数组等，以及前 n-4 个位置 3 中的所有“d”字符！数组等，在填充数组时，在每种情况下使用模数运算从位置 3 移动到位置 0。

不需要交换，您很早就知道是否有足够的内存来存储结果。

Answer 3

这解决了没有递归的问题。唯一的问题是，如果字符串中有重复的字符，它会产生重复的输出。

#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int factorial(int n)
{
    int fact=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        fact*=i;
    return fact;
}
char *str;
void swap(int i,int j)
{
    char temp=str[i];
    str[i]=str[j];
    str[j]=temp;
}
void main()
{
    clrscr();
    int len,fact,count=1;
    cout<<"Enter the string:";
    gets(str);
    len=strlen(str);
    fact=factorial(len);
    for(int i=0;i<fact;i++)
    {
        int j=i%(len-1);
        swap(j,j+1);
        cout<<"\n"<<count++<<". ";
        for(int k=0;k<len;k++)
            cout<<str[k];
    }
    getch();
}

Answer 4

您是否尝试过使用 STL？有一种称为 next_permutation 的算法，它给定一个范围，将在每次后续调用中返回 true，直到遇到所有排列。不仅适用于字符串，还适用于任何“序列”类型。

http://www.sgi.com/tech/stl/next_permutation.html

Answer 5

基于堆栈的非递归等效代码：

#include <iostream>
#include <string>

struct State
{
    State (std::string topermute_, int place_, int nextchar_, State* next_ = 0)
        : topermute (topermute_)
        , place (place_)
        , nextchar (nextchar_)
        , next (next_)
    {
    }

    std::string topermute;
    int place;
    int nextchar;

    State* next;
};

std::string swtch (std::string topermute, int x, int y)
{
    std::string newstring = topermute;
    newstring[x] = newstring[y];
    newstring[y] = topermute[x]; //avoids temp variable

    return newstring;
}

void permute (std::string topermute, int place = 0)
{
    // Linked list stack.
    State* top = new State (topermute, place, place);

    while (top != 0)
    {
        State* pop = top;
        top = pop->next;

        if (pop->place == pop->topermute.length () - 1)
        {
            std::cout << pop->topermute << std::endl;
        }

        for (int i = pop->place; i < pop->topermute.length (); ++i)
        {
            top = new State (swtch (pop->topermute, pop->place, i), pop->place + 1, i, top);
        }

        delete pop;
    }
}

int main (int argc, char* argv[])
{
    if (argc!=2)    
    {
        std::cout<<"Proper input is 'permute string'";
        return 1;
    }
    else
    {
        permute (argv[1]);
    }

    return 0;
}

我试图让它像 C 一样，并避免使用 c++ STL 容器和成员函数（不过为了简单起见，使用了构造函数）。

请注意，排列是按与原始顺序相反的顺序生成的。

我应该补充一点，以这种方式使用堆栈只是模拟递归。

Answer 6

第一个建议 - 不要按值传递 std:string 参数。使用 const 引用

string swtch(const string& topermute, int x, int y)
void permute(const string & topermute, int place)

它将为您节省大量不必要的复制。

至于 C++ 解决方案，您在 algorithm 标头中有函数 std::next_permutation 和 std::prev_permutation。所以你可以写：

int main(int argc, char* argv[])
{    
  if(argc!=2)    
  {
    cout<<"Proper input is 'permute string'" << endl;
    return 1;
  }
  std::string copy = argv[1];
  // program argument and lexically greater permutations
  do
  {
    std::cout << copy << endl;
  } 
  while (std::next_permutation(copy.begin(), copy.end());

  // lexically smaller permutations of argument
  std::string copy = argv[1];
  while (std::prev_permutation(copy.begin(), copy.end())
  {
    std::cout << copy << endl;
  }
  return 0;    
}

至于 C 解决方案，您必须将变量类型从 std::string 更改为 char *（呃，您必须正确管理内存）。我认为类似的方法 - 编写函数

int next_permutation(char * begin, char * end);
int prev_permutation(char * begin, char * end);

与 STL 函数具有相同的语义 - 可以。您可以找到std::next_permutation 的源代码，并附上说明here。我希望你能设法编写一个适用于 char * 的类似代码（顺便说一句，std::next_permutation 可以毫无问题地使用 char *，但你想要 C 解决方案）因为我懒得自己做:-)