使用递归按升序对堆栈进行排序

Question

我很想知道如何使用 recursion 以 升序 顺序对堆栈进行排序 我已经使用递归按降序对堆栈进行了排序，但找不到升序的逻辑。 请告诉我一些逻辑。 提前致谢
编辑：

我的排序函数和插入函数的代码，用于对堆栈进行降序排序

void sort(stack<int>&st)
{
    if(st.size()==1)
        return;
    int ele=st.top();
    st.pop();
    sort(st);
    insert(st,ele);
    return;
}


void insert(stack<int>&st,int ele)
{
    int x=st.size(),y=st.top();
    if(x==0||y<=ele)
    {
        st.push(ele);
        return;
    }
    int t=st.top();
    st.pop();
    insert(st,ele);
    st.push(t);
    return;
}

Answer 1

首先编写insert，它接受一个排序堆栈s和一个要插入的值v。该函数将确保v按顺序插入并保持s的升序排序-

function insert(s, v)
{ if (s.length == 0) return push(s, v)
  const r = []
  while (s.length)
    if (peek(s) < v) break
    else move1(s, r)
  push(s, v)
  move(r, s)
}

如果我们从一个空堆栈开始，s = []，我们可以 insert 一次一个值来获得一个按升序排序的堆栈 -

const s = []
insert(s, 7)
insert(s, 2)
insert(s, 9)
insert(s, 4)
console.log(s)

[2,4,7,9]

我们的insert 函数依赖于我们需要编写的其他方便的堆栈操作。例如move1 将一个 项从q 移动到p -

function move1(q, p)
{ push(p, pop(q)) }

而move 将q 的全部 移动到p -

function move(q, p)
{ while (q.length) move1(q, p) }

现在，如果我们从未排序的堆栈s 开始对descending 进行排序，我们将创建一个新堆栈r 和insert，每个popped 值都来自s。临时的r 将按升序排列，但目标是对s 进行排序！只需move 所有r 到s，现在s 是降序排列-

function descending(s)
{ const r = []
  while(s.length)
    insert(r, pop(s))
  move(r, s)
}

const q = [7,1,6,5,4,9,3]
descending(q)
console.log(q)

[1,3,4,5,6,7,9]

要对ascending 排序，我们首先按descending 排序，然后简单地按reverse 排序-

function ascending(s)
{ descending(s)
  reverse(s)
}

function reverse(s)
{ const q = [], p = []
  move(s, q)
  move(q, p)
  move(p, s)
}

const q = [7,1,6,5,4,9,3]
ascending(q)
console.log(JSON.stringify(q))

[9,7,6,5,4,3,1]

最终实现这些其他基本堆栈操作，pop、push 和 peek -

function pop(s)
{ return s.pop() }

function push(s, v)
{ s.push(v) }

function peek(s)
{ const v = pop(s)
  push(s, v)
  return v
}