难以理解连续的递归调用

Question

我试图理解以下程序，其中存在连续的递归函数调用，但在跟踪如何加载大头钉时感到困惑。

void func(char*);  // function prototype

int main(){
    func("123");
    return 0;
}

void func(char a[]){
    if(a[1]=='\0')
        return;
    func(a+1);
    func(a+1);
    printf("%c",a[1]);
}

这个的输出是 3 3 2

如果有人能就此提出建议，将不胜感激......

这种多重递归调用是否有任何好处或在特定问题领域找到应用......？

Answer 1

只需将自己置于 CPU 的位置并逐行执行（或使用调试器来帮助完成该任务）。

第一个电话是

func("123")

这个调用不满足终止条件a[1] == '\0'，所以调用

func("23");

依次调用func("23")

func("3")

满足返回条件。因此，该调用返回到前一个调用者 func("23")。

func("23") 由于这些行而继续对 func("3") 进行另一次调用

func(a+1);
func(a+1);

在你的脑海中继续执行这个程序的过程，并写下每次调用printf 的内容。这将解释你的输出。

更新

请注意，对 printf() 的调用发生在 递归调用之后，例如打电话给

func("123")

会像这样进行

• 输入 func("123")
• 不满足终止条件
• 调用 func("23")
• 再次调用 func("23")
• Printf("3")（即 a[1]）
• 返回

Answer 2

发布的代码是一个设计不佳的递归实例。

以下代码具有正确的“尾”递归形式。

通过将反转的字符串传递回 main 并让 main 打印它可以做得更好。

它反转了 main() 传递给 func() 的字符串的顺序

请在询问运行时问题时，发布编译代码，包括头文件必要的#includes，这样我们就不会猜测要包含哪些头文件

#include <stdio.h>

void func(char*);  // function prototype

int main(){
    func("123");
    return 0;
}

void func(char a[])
{
    if(a[1]=='\0')   // check for end of recursive sequence
    {
        printf( "%c", a[0] ); // last tail action
        return;
    }

    func(a+1);    // step+next recursion
    printf( "%c", a[0] ); // tail action
    return;
}

Answer 3

递归可以简单理解如下。

例如：

Func(int a){
    while(a>1)
        return a * func(a-1);
}

假设a = 5。

结果是它返回5 * func(4)。

现在func(4) 返回4 * func(3) 并继续这样下去。

查看this example for use of recursion in fibonacci series。

Answer 4

使用断点进行调试是理解递归的一种方式。另一种方法是绘制递归调用树。

从图中可以看出，在level0之后的每一层，由于这两行代码，printf语句出现在每两个节点之后：

func(a+1);
func(a+1);

一般来说，对于任何长度大于 0 的输入字符串，这都会变成一棵完美的二叉树。节点总数由以下公式给出：

2^(k+1) - 1 // k is the depth; here k = 2

执行的printf语句总数可以通过这个公式得到：

2^k - 1 // For k=2, there will be 3 printf statements each printing 3,3,2 respectively