难以理解树遍历递归函数答案

【问题标题】：Having trouble understanding tree traversal recursive functions难以理解树遍历递归函数
【发布时间】：2016-02-22 11:24:22
【问题描述】：

我在理解前序、中序和后序树遍历中涉及的递归函数时遇到了一些麻烦。我对递归有一些了解（但不可否认，这不是我的强项）。所有这些似乎都调用了自己两次，首先是用根的左孩子打电话，然后是用右孩子打电话。但这到底是怎么可能的呢？用左子调用 preOrder 函数不会将控制流返回到顶部，并且永远不会执行下一个调用吗？

void preOrder (Node* root) 
{
    if (root == NULL) return;
    cout<<root->val<<", ";
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

【问题讨论】：

标签： recursion binary-tree binary-search-tree preorder

【解决方案1】：

预排序：处理节点，移至左孩子，移至右孩子

void preorder(Node *root)
{
    if (root == NULL) //<- Check if the currently passed node is empty
        return; //<- if it is, return from the function back down the stack

    cout << root->val << ", "; //<- if it wasn't empty, print its value

    if (root->left != NULL) //<- check if the node to the left is empty
        preorder(root->left); //<- if not recurse to the left child

    if (root->right != NULL) //<- check if the node to the right is empty
        preorder(root->right); //<- if not recurse to the right child
}

中序：向左移动，处理节点，向右移动

void inorder(Node *root)
{
    if (root == NULL)
        return;

    if (root->left != NULL) //<- check if the node to the left is empty
            inorder(root->left); //<- if not recurse to the left child

    cout << root->val << ", ";

    if (root->right != NULL) //<- check if the node to the right is empty
            inorder(root->right); //<- if not recurse to the right child
}

后序：移动到左边节点，移动到右边节点，处理节点

void postorder(Node *root)
{
    if (root == NULL)
        return;

    if (root->left != NULL) //<- check if the node to the left is empty
            postorder(root->left); //<- if not recurse to the left child

    if (root->right != NULL) //<- check if the node to the right is empty
            postorder(root->right); //<- if not recurse to the right child

    cout << root->val << ", "
}

【讨论】：

1.不要将任意节点称为root。 2. 如果您测试 inside 函数的参数为 NULL，那么您不必在 before 递归调用 left 和 right 指针上测试它.当然，这可以节省您对不存在的叶子的子节点的无效调用，但是 OTOH 它增加了所有内部节点的测试开销。
@CiaPan 对节点进行空测试，如果源根可能为空，则简单地返回。
我知道它是干什么用的。我只是指出，在postorder(node->left) 之前测试if(node->left) 是多余的，因为函数会在调用后再次测试它。

【解决方案2】：

用左子函数调用 preOrder 函数会不会将控制流返回到顶部，并且永远不会执行下一个调用？

当然不是。递归调用就像任何其他函数调用一样工作：函数完成后，控件返回调用位置。 “地点”不仅意味着代码中的点，还意味着调用堆栈上的点，这意味着同一组变量再次可用。就像从任何其他函数返回后一样。

例如，如果你有一棵树

        A
       / \
      X   Y

然后你在A 节点上调用preorder，然后它首先打印A 内容，然后在X 上调用preorder，返回时它又回到preorder(A)，所以它继续拨打preorderY。

【讨论】：

【解决方案3】：

void preorder(node *p) {
   if(p) {
     cout << p->val <<"\n";
     preorder(p->left);
     preorder(p->right);
   }
}

【讨论】：

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