PARI / GP：如何获得整数的最大素数？答案

【问题标题】：PARI/GP: How to get the max prime factor of the integer?PARI / GP：如何获得整数的最大素数？
【发布时间】：2016-09-05 20:42:51
【问题描述】：

我是 pari/gp 的新手。我使用factorint 来查找所有素因子并返回一个矩阵。我试图遍历矩阵以找到内部的最大数字，但无法找到行和列的长度。另外，我如何使用 if 来比较每个元素的高低。我的p 正在顶部生成。

temp = factorint(p-1);
num = 0;
for(i=1, size,
    for(j=1, size,
        if(num <= temp[i,j], num = temp[i,j]);
    );
);

print("number is = "  num);

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： pari-gp pari

【解决方案1】：

请注意，factorint(p) 始终返回 nx2 矩阵，其中 n 是 p 的质因子数。第一列是主要因素。第二列是它们的多样性。

所以你只需要找到第一列的最大元素。可以这样做：

factors = factorint(p-1);
print("number is = ", vecmax(factors[, 1]));

顺便说一下，向量v的长度在PARI/GP中只是#v。

【讨论】：

会不会出现最大素数不是最后一行的情况？那么factors[matsize(factors)[1],1]就可以使用了。
假设 p - 1 > 1，那么factors 是一个非空矩阵，它的第一列只包含素数，它们按升序排列。在这些假设下，您的评论和答案是正确的。

【解决方案2】：

除了matsize，您还可以使用#。例如， factorint(30) 给出一个 3x2 矩阵；

[2 1]

[3 1]

[5 1]

#factorint(30) 给出该矩阵的列数（即 2）。通过transposing矩阵，得到的矩阵有3列，也就是30个不同的质因数。可以按如下方式进行转置：将~ 附加到矩阵中。所以我们可以做 #factorint(30)~ 得到不同质因数的数量；打印出来的

[2 3 5]

[1 1 1]

由于这些素数在第一行中的顺序会越来越多，因此第一行中的最后一个是最大的 factorint(30)[#factorint(30)~, 1] 给出最大的质因数 30； 5 现在你可以避免两次因式分解 30；

f = factorint(30); f[#f~]

根据需要获取5。

【讨论】：