迭代 Pari/GP 中向量的不同排列

【问题标题】：Iterating over distinct permutations of a vector in Pari/GP迭代 Pari/GP 中向量的不同排列
【发布时间】：2019-01-07 04:06:18
【问题描述】：

我想遍历向量的所有不同排列。我已经尝试通过使用vecextract() 和numtoperm() 来创建一个排列向量，并使用vecsort(,,,8) 来删除等效排列。

不幸的是，这不能很好地扩展：在我当前的 4GB 堆栈大小中，向量的最大大小小于 12！，而我的机器只有 16GB。

有没有办法在不耗尽内存的情况下做到这一点，也许是直接生成第 k 个不同的排列？

【问题讨论】：

标签： combinatorics pari-gp

【解决方案1】：

PARI 没有为此内置任何内容。我建议阅读How to generate all the permutations of a multiset?。

【讨论】：

我怀疑是这种情况，并将推出我自己的解决方案。否定的答案比根本没有答案有用得多！

【解决方案2】：

使用forperm。

forperm([1,1,2,3], v, print(v))

生产

Vecsmall([1, 1, 2, 3])
Vecsmall([1, 1, 3, 2])
Vecsmall([1, 2, 1, 3])
Vecsmall([1, 2, 3, 1])
Vecsmall([1, 3, 1, 2])
Vecsmall([1, 3, 2, 1])
Vecsmall([2, 1, 1, 3])
Vecsmall([2, 1, 3, 1])
Vecsmall([2, 3, 1, 1])
Vecsmall([3, 1, 1, 2])
Vecsmall([3, 1, 2, 1])
Vecsmall([3, 2, 1, 1])

请注意，forperm 的输入向量应进行排序以获得正确的结果。

【讨论】：