从逻辑表（sympy，sagemath）在 Python 中创建 Dnf 和 Cnf答案

【问题标题】：Creating Dnf and Cnf in Python out of a logictable (sympy, sagemath)从逻辑表（sympy，sagemath）在 Python 中创建 Dnf 和 Cnf
【发布时间】：2025-12-06 04:10:01
【问题描述】：

如果有人知道的话，我目前正在开发 OpenEDX 中的任务。我想创建逻辑表并让其他人从逻辑表中评估 dnf 和 cnf。我开始使用 sympy，但它只评估一个答案，所以我发现了 sagemath，它也有一个逻辑库。所以我尝试了一下，但我不确定如何手动创建逻辑表并从中获取 dnf。在文档中，您可以从逻辑函数中获取真值表，还是我遗漏了什么？

s = propcalc.formula("z1")
s.truthtable()

我希望我可以用这样的东西手动生成一个真值表

t = logictable.truthtable(values, variables)

然后把 dnf 弄出来。

【问题讨论】：

我确信这可以用 sympy 完成，但我不太明白你想要什么作为输入和输出
用户输入一个字符串，我将其转换为匹配 sympy dnf。但是，如果我比较 2 个字符串，用户需要按特定顺序输入变量，或者我需要以某种方式将字符串拆分为变量并进行比较。或者 sympy 是否有一个“比较 dnfs”的功能，所以我可以将字符串转换为 dnf，例如当 z1+z2 == z2+z1 时我得到 True？

标签： python sympy logical-operators sage

【解决方案1】：

要创建真值表，请使用sympy.satisfiable 函数，列出所有使逻辑表达式为真的符号赋值。

使用这个真值表，sympy.POSform 和 sympy.SOPform 函数将提供最小的 POS 或 SOP 逻辑表达式。

另外，请注意sympy.sympify 使用eval，因此请确保字符串表达式已消毒。

from sympy import *

my_names = 'ABCD'
A,B,C,D = symbols(','.join(my_names))
ns1 = {'A': A, 'B': B, 'C': C, 'D': D}
my_symbols = tuple(ns1.values())
es1 = '~(C | D | ~(A | B))'
e1 = sympify(es1, locals=ns1)
print(f"String {es1} with symbols {my_symbols}",
      f"\n\tmakes expression {e1}")
models = satisfiable(e1, all_models=True)
minterms = list(models)
print('SOP form (DNF):', SOPform(my_symbols, minterms))
print('POS form (CNF):', POSform(my_symbols, minterms))

输出：

# String ~(C | D | ~(A | B)) with symbols (A, B, C, D)
#   makes expression ~(C | D | ~(A | B))
# SOP form (DNF): (A & ~C & ~D) | (B & ~C & ~D)
# POS form (CNF): ~C & ~D & (A | B)

【讨论】：