实例定义为
instance MonadFix [] where
mfix f = case fix (f . head) of
[] -> []
(x:_) -> x : mfix (tail . f)
但是对于被视为非确定性计算的[] monad，我无法理解其背后的直观含义。在mfix f 函数中，f 的参数不能严格，所以它不能检查参数。而且根据定义，它也不能在其输出的任何地方使用该参数，否则在某些时候它会达到fix (f . head) 并发散。那么除了mfix (const someList) 之外，mfix 对于列表还有什么用处（或很好的例子）吗？
【问题讨论】：
f的论点不能严格”并不意味着if不能懒惰地检查论点。
标签： list haskell monads monadfix
这样说可能最容易。完全定义了mfix f的函数f是那些f x的spine不依赖于x的函数，所以可以写成这样的形式
f x = [f1 x, ..., fn x]
对于一些n（可能是无穷大）和一些f1，...，fn。那么
mfix f = [fix f1, ..., fix fn]
（当然要真正完全定义，每个fix fi也必须定义）。
mfix 可以被认为是非确定性地为您提供非确定性函数的不动点。相当严格的限制是非确定性计算的形状不能以任何方式依赖于输入。我们似乎需要对计算进行某种限制才能开始，但您可能希望至少能够有条件地终止计算的一个分支（例如，如果某个中间计算是否定的）。我一直认为应该可以通过使用不同的非确定性单子以这种方式使用mfix，其选择操作不是关联的，但从未解决过细节。
【讨论】：
mfix 没有分歧的唯一用法？
如果您将所有fix 变体实际与严格的函数一起使用，它们都会出现问题，但这在实际用例中通常不是问题†：@ 987654322@ 基本上都是函数类型，任何 lambda 都已经在 NF 中了。
所以，至于具体的用途……嗯，这至少是收敛的东西：
f :: (Int -> Int) -> [Int -> Int]
f f' = [\x -> if x>0 then f' (x-1) * i else 1 | i<-[0..]]
f基本上是生成幂函数列表。
GHCi> take 20 $ mfix f <*> [1,2][0,0,1,1,2,4,3,9,4,16,5,25,6,36,7,49,8,64,9,81]
我不确定这实际上有什么用，但它确实有非常有趣的行为。
我刚刚注意到这是一个不好的例子，因为它实际上等同于单个fix (f . head)。嗯……
†您似乎很正确：在a -> [a] 的情况下，它是一个问题，因为没有明显的方法来制作列表结构依赖于论点而不变得严格。
【讨论】：