Common-Lisp 中的递归阶乘函数

Question

好的，我一直在学习 COMMON LISP 编程，并且正在开发一个非常简单的程序来计算给定整数的阶乘。很简单吧？

到目前为止的代码如下：

(write-line "Please enter a number...")  
(setq x  (read))
(defun factorial(n)
    (if (= n 1)
            (setq a 1)
    )
    (if (> n 1)
        (setq a (* n (factorial (- n 1))))
    )
    (format t "~D! is ~D" n a)
)

(factorial x)

问题是，当我在 CodeChef 或 Rexter.com 上运行此程序时，我收到类似的错误：“NIL 不是数字。”

我尝试使用 cond 而不是 if 无济于事。

顺便说一句，最令人困惑的是，我见过很多地方写这样的代码：

   (defun fact(n)
(if (= n 1)
    1
    (* n (fact (- n 1)))))

这对我来说甚至没有意义，1 只是漂浮在那里，周围没有括号。但是，只要稍加修改（在函数之外编写额外的行），我就可以让它执行（同样令人困惑！）。

但这不是我想要的！我希望阶乘函数可以打印/返回值，而无需在其外部执行其他代码。

我做错了什么？

Answer 1

实际上需要使用FINISH-OUTPUT 刷新可移植代码中的I/O 缓冲区——否则Lisp 可能想要读取某些内容而提示尚未打印。最好将SETQ 替换为LET，因为SETQ 不引入变量，它只是设置它。

(defun factorial (n)
  (if (= n 1)              
      1                           
      (* n (factorial (- n 1))))) 

(write-line "Please enter a number...")
(finish-output)              ; this makes sure the text is printed now
(let ((x (read)))
 (format t "~D! is ~D" x (factorial x)))

Answer 2

在回答你的问题之前，我想告诉你一些关于 Lisp 的基本知识。 （最后对您的解决方案进行巧妙的修复）

• 在 Lisp 中，每个函数的输出都是“函数中执行的最后一行”。除非您使用诸如“return”或“return-from”之类的语法操作，否则这不是 Lisp 方式。

• (format t "your string") 将始终返回 'NIL 作为其输出。但是在返回输出之前，这个函数也会“打印”字符串。 但是格式化函数的输出是'NIL。

现在，代码的问题在于函数的输出。同样，输出将是最后一行，在您的情况下是：

(format t "~D! is ~D" n a)

这将返回 'NIL。

要说服自己，请根据您定义的函数运行以下命令：

(equal (factorial 1) 'nil)

这会返回：

1! is 1
T

所以它“打印”你的字符串，然后输出 T。因此你的函数的输出确实是 'NIL。

因此，当您输入任何大于 1 的数字时，递归调用将运行并作为输入 1 到达末尾并返回 'NIL. 然后尝试执行：

(setq a (* n (factorial (- n 1))))

* 的第二个参数是 'NIL，因此是错误。

解决方案的快速解决方法是将最后一行添加为输出：

(write-line "Please enter a number...")  
(setq x  (read))
(defun factorial(n)
    (if (= n 1)
            (setq a 1)
    )
    (if (> n 1)
        (setq a (* n (factorial (- n 1))))
    )
    (format t "~D! is ~D" n a)
    a  ;; Now this is the last line, so this will work
)

(factorial x)

更整洁的代码（带有类似 Lisp 的缩进）

(defun factorial (n)
  (if (= n 1)              
      1                           
      (* n (factorial (- n 1))))) 

(write-line "Please enter a number...")  
(setq x  (read))
(format t "~D! is ~D" x (factorial x))

Answer 3

Common Lisp 是为编译而设计的。因此，如果您需要全局或局部变量，则需要在设置它们之前对其进行定义。

在第 2 行，您给 x 一个值，但没有声明该名称的变量的存在。您可以使用 (defvar x) 这样做，尽管名称 x 被认为是单调的。当您尝试设置尚未定义的内容时，许多实现会发出警告并自动创建一个全局变量。

在您的factorial 函数中，您尝试设置a。这被视为错误或全局变量。请注意，在您的递归调用中，您正在更改 a 的值，尽管这实际上不会产生太大影响，因为您的函数的其余部分是正确的。您的功能也不是可重入的，没有理由这样做。您可以使用let 引入局部变量。或者，您可以将其作为(n &aux a) 添加到您的 lambda 列表中。其次，您的阶乘函数不会返回有用的值，因为 format 不会返回有用的值。在（隐式）progn 中的 Common Lisp 中，返回最终表达式的值。您可以通过在 format 下方的行中添加 a 来解决此问题。

对于跟踪执行，您可以执行(trace factorial) 以自动打印正确的跟踪信息。然后你可以摆脱你的format 声明。

最后值得注意的是，整个函数非常单一。你的语法不正常。 Common Lisp 实现带有漂亮的打印机。 Emacs 也是如此（绑定到M-q）。通常不会对全局变量进行大量读取和设置（偶尔在 repl 时除外）。 Lisp 并没有真正用于这种风格的脚本，并且有更好的控制范围的机制。其次，通常不会在这样的函数中使用如此多的状态突变。这是一种不同的阶乘方式：

(defun factorial (n)
  (if (< n 2)
      1
      (* n (factorial (1- n)))))

并递归地拖尾：

(defun factorial (n &optional (a 1))
  (if (< n 2) a (factorial (1- n) (* a n))))

并且迭代地（带有打印）：

(defun factorial (n)
   (loop for i from 1 to n
         with a = 1
         do (setf a (* a i))
            (format t “~a! = ~a~%” i a)
         finally (return a)))

Answer 4

你可以把它分成几部分，像这样：

(defun prompt (prompt-str)
  (write-line prompt-str *query-io*)
  (finish-output)
  (read *query-io*))

(defun factorial (n)
  (cond ((= n 1) 1)
        (t (* n
              (factorial (decf n)))))

(defun factorial-driver ()
  (let* ((n (prompt "Enter a number: "))
         (result (factorial n)))
    (format *query-io* "The factorial of ~A is ~A~%" n result)))

然后以(factorial-driver) 运行整个事情。

示例交互：

CL-USER 54 > (factorial-driver)
Enter a number: 
4
The factorial of 4 is 24