有效地找到列表的最大值索引

Question

编辑：我的措辞肯定不够清楚，但我正在寻找一个类似下面的函数，但不完全是。

给定一个列表，我希望能够找到列表中最大元素的索引
（所以，list !! (indexOfMaximum list) == maximum list）
我写了一些看起来非常有效的代码，尽管我觉得我在某个地方重新发明了轮子。

indexOfMaximum :: (Ord n, Num n) => [n] -> Int
indexOfMaximum list =
   let indexOfMaximum' :: (Ord n, Num n) => [n] -> Int -> n -> Int -> Int
       indexOfMaximum' list' currIndex highestVal highestIndex
          | null list'                = highestIndex
          | (head list') > highestVal = 
               indexOfMaximum' (tail list') (1 + currIndex) (head list') currIndex
          | otherwise                 = 
               indexOfMaximum' (tail list') (1 + currIndex) highestVal highestIndex
   in indexOfMaximum' list 0 0 0

现在我想返回列表中最大 n 个数字的索引列表。

我唯一的解决方案是将前 n 个元素存储在一个列表中，并将 (head list') > highestVal 替换为 n-largest-so-far 列表中的比较。

感觉必须有比这样做更有效的方法，而且我也觉得我没有充分利用 Prelude 和 Data.List。有什么建议？

Answer 1

此方案将每个元素与其索引相关联，对列表进行排序，使最小的元素在前，将其反转，使最大的元素在前，取前 n 个元素，然后提取索引。

maxn n xs = map snd . take n . reverse . sort $ zip xs [0..]

Answer 2

最短的方法找到最大元素的最后一个索引，

maxIndex list = snd . maximum $ zip list [0 .. ]

如果你想要第一个索引，

maxIndex list = snd . maximumBy cmp $ zip list [0 .. ]
  where
    cmp (v,i) (w,j) = case compare v w of
                        EQ -> compare j i
                        ne -> ne

缺点是maximum 和maximumBy 太懒了，所以它们可能会构建大的thunk。为避免这种情况，要么使用手动递归（就像您所做的那样，但可能需要一些严格性注释）或使用严格的左折叠具有严格的累加器类型，元组不适合这样做，因为@987654325 @ 仅计算为弱头范式，即此处最外层的构造函数，因此您在元组组件中构建 thunk。

Answer 3

嗯，一个简单的方法是使用maximum 查找最大的元素，然后使用findIndices 查找它的每个出现。比如：

largestIndices :: Ord a => [a] -> [Int]
largestIndices ls = findIndices (== maximum ls) ls

但是，这并不完美，因为maximum 是一个偏函数，如果给定一个空列表，将会非常糟糕。您可以通过添加 [] 案例轻松避免这种情况：

largestIndices :: Ord a => [a] -> [Int]
largestIndices [] = []
largestIndices ls = findIndices (== maximum ls) ls

这个答案的真正诀窍是我是如何想出来的。之前我什至不知道findIndices！不过，GHCi 有一个简洁的命令，叫做:browse。

Prelude> :browse Data.List

这列出了Data.List 导出的每个函数。使用它，我只需先搜索maximum，然后再搜索index 以查看选项是什么。而且，就在findIndex 旁边，有findIndecies，非常完美。

最后，除非您真正看到代码运行缓慢，否则我不会担心效率。 GHC 可以——而且确实——执行了一些非常激进的优化，因为该语言是纯粹的并且它可以侥幸逃脱。因此，您唯一需要担心性能的情况是 - 在使用 -O2 编译之后 - 您发现这是一个问题。

编辑：如果您想找到 n 顶部元素的索引，这是一个简单的想法：按降序对列表进行排序，获取第一个 n 唯一元素，使用 elemIndices 获取它们的索引并获取第一个n 索引。我希望这是比较清楚的。

这是我的想法的快速版本：

nLargestInices n ls = take n $ concatMap (`elemIndices` ls) nums
  where nums = take n . reverse . nub $ sort ls