是否有可能知道两个 python 函数在功能上是否等效？答案

【问题标题】：Is it possible to know if two python functions are functionally equivalent?是否有可能知道两个 python 函数在功能上是否等效？
【发布时间】：2016-08-19 13:44:19
【问题描述】：

假设我有两个python函数f和g：

def f(x):
    y = x**2 + 1
    return y

def g(x):
    a = x**2
    b = a + 1
    return b

这两个函数在功能上显然是等效的（都返回x**2 + 1）。

我对功能等价的定义如下：

如果两个函数 f 和 g 在相同的输入下总是产生相同的输出，那么 f 和 g 在功能上是等效的。

此外，假设f 和g 中不涉及全局变量。

是否可以自动确定（无需人工检查）python 函数 f 和 g 在功能上是否等效？

【问题讨论】：

我猜你可以检查它们是否编译成相同的字节码，但这可能会产生假阴性。
在误差范围内，只需尝试一堆随机输入。
@TigerhawkT3 你知道上面例子中的f 和g 是否会编译成相同的字节码？
@SlaterTyranus - def r1(): return random.random() - def r2(): return random.random().
你可以用dis.dis(myfunction)检查字节码。如果两个函数确实编译为相同的字节码，它们必须在功能上是等效的（至少根据编译器）。然而，正如我在上面提到的和 Slater 指出的那样，可能存在误报 - 两个功能相同的函数的不同字节码。

标签： python function

【解决方案1】：

Rice's Theorem，没有。如果你能做到这一点，你可以解决halting problem。（即使f 和g 总是保证停止也是如此。）

【讨论】：

啊实际上这不是完全正确的，因为python函数不是抽象的、不透明的对象。您可以比较一下它们是否具有相同的字节码。
@Marcin：首先，no, comparing the bytecode doesn't work. At all. 其次，即使您添加了需要比较的其他显着特征，比较仍然无法将问题中的两个功能识别为等效。第三，图灵机也不是不透明的。您可以像比较和分析两个 Python 函数一样轻松地比较和分析两台图灵机，但是这两种分析都无法回答诸如“我的新算法是否给出与旧算法相同的结果？”这样的重要问题
有时可以使用 SMT 求解器证明两个数学函数的相等性。这可以在in Haskell 完成，所以它也可以在 Python 中完成。

【解决方案2】：

如果函数实际上是同一个对象，你可以简单地f == g 看看它们是否是同一个对象。

其次，如果函数具有相同的字节码 (f.func_code.co_code)，那么它们是等价的。

同样（但可能更便携），您可以使用dis.dis 来获取相同的信息。请注意，这将受到假阴性的影响，就像在这种情况下一样。

我知道dill 会更好，并允许您检索函数文本。有了这些信息，您可以使用ast 解析文本，并执行类似的分析以优化编译器，以确定代码是否可以“优化”到相同的语法树。同样，将有功能上等效的函数，不能简单地简化为相同的 ast。

所以，是的，对于某些功能等效的功能对，这种检测是可能的，但总会有误报。

【讨论】：