斐波那契 Haskell 实现的问题答案

【问题标题】：Problem with Fibonacci Haskell Implementation斐波那契 Haskell 实现的问题
【发布时间】：2011-09-27 14:09:42
【问题描述】：

刚开始重新学习 Haskell（在大学学过，但大部分都忘记了），并认为我会实现一个 Fibonacci 函数作为开始。但是，我不断收到 stackoverflow，即使对于非常小的 n。

谁能发现我的功能有任何问题？

fib :: Integer -> Integer
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n+1)

【问题讨论】：

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请注意，斐波那契数在 Haskell 中通常写为 fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)。

标签： haskell stack-overflow fibonacci

【解决方案1】：

这是一个非常糟糕的实现，你应该使用尾递归，从 0 或 1 开始向上并传递前两个斐波那契数。还有一个bug，fib n 依赖于fib n+1。

fib :: Integer -> Integer
fib 0 = 0
fib n = iter 0 1 n
  where iter :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
        iter f1 f2 0 = f2
        iter f1 f2 n = iter f2 (f1+f2) (n-1)

【讨论】：

作为一个学习练习，我认为这样做没有问题。虽然我同意这不是最优化的实现
嗯，我不太确定，尾递归是所有函数式编程语言的基础。该代码是指数的，尝试一个非常简单的fib 50。好吧，“非常糟糕”可能有点粗鲁，抱歉 :)
我同意，但让 OP 至少先得到简单的递归和模式匹配排序
其实你需要严格注解，否则尾递归将不起作用（或者优化器可能会为你添加）
@yi_H 虽然尾递归很重要，但它在 Haskell 中不如在严格的函数式语言中重要。例如，map 不是尾递归的，但它的工作原理与长列表一样。事实上，它可以正常工作，因为它不是尾递归的。

【解决方案2】：

您的斐波那契公式有误：

fib :: Integer -> Integer
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)

请注意最后一个术语是 n-2 而不是 n+1。

【讨论】：