返回无穷大的偶数斐波那契数的总和？答案

【问题标题】：sum of even fibonacci numbers returning infinity?返回无穷大的偶数斐波那契数的总和？
【发布时间】：2016-01-13 02:31:51
【问题描述】：

嗨，所以我正在尝试找到所有值不超过 400 万的偶数斐波那契数的总和，我得到的结果一直返回无穷大......如果有人能在我写的 JS 代码中找到错误非常感谢您的反馈！提前致谢！

("problem_2_range" 在我的 HTML 中已经定义为 4000000)

var evenFibonacciSum = function() {
    var sum = 0;
    var arr = [1, 2];
    for (i = 2; i<=document.getElementById("problem_2_range").value; i++) {
        var fib = arr[i-2] + arr[i-1];
        arr.push(fib);
    }
    for (i=0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] % 2 === 0) {
            sum += arr[i];
        } else {
            continue;
        }
    }
    document.getElementById("answer2").innerHTML = sum;
}

【问题讨论】：

您已超过最大数量stackoverflow.com/questions/21126311/…
您需要使用长（64 位）数据类型。有趣的是，前几天晚上我刚刚解决了这个问题。

标签： javascript html arrays for-loop fibonacci

【解决方案1】：

使用math.js的bignumber函数

F.X 并将第一行替换为

var sum = math.bignumber(0);

【讨论】：

【解决方案2】：

这取决于您所说的“价值”。如果您指的是斐波那契函数的结果（例如：使用斐波那契（10）得到的 55），那么它当然是可行的，因为总和不能超过 (x*(x+1))/2 = 8,000,002,000,000小于 2^53（Number 对象被定义为 IEEE-754“双精度”）。

计算实际的 Fibonacci 函数非常昂贵，我会使用 Binet 公式检查大小，但我可以告诉你 fibonacci(34) 的结果已经超过 4,000,000。

另一方面，如果您希望第 n 个斐波那契数中的 n 不超过 4,000,000，让我告诉您 fibonacci(3999999)~1.0058e835950。

通过使用矩阵求幂的技巧，它可以通过一个快速的 biginteger 库（Math.js 中的那个库不是很快）来实现，该技巧大致与（在伪代码中）一样

fibonacci(n){
  i = n -1, t = 0;
  /*
              | 1 0 |
     matrix = | 0 1 |   
  */
  a = 1, b = 0, c = 0, d = 1;
  while (i > 0) {
    if(i % 0x1){
      t = d*(a + b) + c*b;
      a = d*b + c*a;
      b = t;
    }
    t = d*(2*c + d);
    c = c*c + d*d;
    d = t;
    i >>>= 1;
  }
  t = a + b;
  return t;
}

对 f(n

function fb(n){
  var i = 1, j = 0, k, l;
  for (k = 1; k <= n; k++) {
    l = i + j;
    i = j;
    j = l;
  }
  return j;
}

【讨论】：