斐波那契快速递归程序的复杂性

Question

def fastfib(n, fib_dict = {0: 1, 1: 1}):
    if n not in fib_dict:
         fib_dict[n] = fastfib(n-1, fib_dict) + fastfib(n-2, fib_dict)
    return fib_dict[n]

我认为这里的复杂度是 n^2，但我不确定。

Answer 1

由于您正在用 n 个值填充字典，因此下限为 O(n)。但是，由于您只对每个 n 进行恒定时间操作（Python 的字典查找操作是 O(1)，尽管已摊销），因此该算法应该是 O(n)（摊销）。这种将已计算值保存在表中的技术称为memoization。