斐波那契数列递归 c# 方法

Question

我很难编写一个使用递归返回斐波那契数列的方法。

我的迭代方法如下：

public static string Fibonacci(int n)
{

    if (n < 2)
        return "1";
    int[] numbers = new int[n];
    numbers[0]=0;
    numbers[1]=1;
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        numbers[i] = numbers[i - 1] + numbers[i - 2];

    }
    return string.Join(" ", numbers);
}

我希望将上述方法更改为递归调用，但具有相同的签名，即返回类型是字符串，它返回斐波那契数列，例如 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

我在谷歌上搜索过，但在任何地方我都看到它使用 Console.WriteLine() 完成，即值被打印到屏幕上，但没有从函数作为字符串返回。

谢谢

Answer 1

当然，网络上有很多斐波那契算法的例子，递归的和其他的。自然，递归实现的关键是从递归调用中获取结果，将其与当前结果结合，然后将 that 返回给调用者。

让我们从基本的斐波那契概念开始，使用递归方法，在生成数字时将其写出：

void Fibonacci(int iMinus2, int iMinus1, int count)
{
    if (count == 0) return;

    int current = iMinus2 + iMinus1;

    Console.WriteLine(current);

    Fibonacci(iMinus1, current, count - 1);
}

那么问题是，我们如何调整上面的内容，使其返回string，而不是一次只写一个数字。同样，请记住，关键是始终有办法将当前结果与先前调用的组合结果结合起来。在这种情况下，这意味着我们要将当前数字转换为字符串，并将该字符串添加到递归调用返回的字符串（即当前数字之后的所有数字：

string Fibonacci(int iMinus2, int iMinus1, int count)
{
    if (count == 0) return null;

    int current = iMinus2 + iMinus1;
    string nextNumbers = Fibonacci(iMinus1, current, count - 1);

    return nextNumbers != null ?
        current.ToString() + ", " + nextNumbers : current.ToString();
}

注意：上面的内容比我建议的要复杂一些，因为它可以避免在没有更多下一个数字时添加逗号。还有其他方法可以实现这一点，但我更喜欢实现递归方法，以便终止条件由被调用者而不是调用者处理。

我把它作为练习留给读者处理调用上述内容，以及如何处理短序列（即只查看序列中的第一个或前两个数字的退化情况）。 :)

注意：您的问题听起来很像家庭作业问题。如果是这样：这些在 Stack Overflow 上是合适的，但我不能足够强调 Stack Overflow 不应被视为您老师的替代品。我们很乐意就家庭作业问题提供建议和帮助，但您必须与老师保持关系并向他们寻求建议，以便他们更好地了解您遇到的问题。