使用二进制补码添加两个十进制数答案

【问题标题】：adding two decimal number using two's complement使用二进制补码添加两个十进制数
【发布时间】：2018-09-02 12:15:23
【问题描述】：

给定问题：

假设 151 和 214 是以二进制补码格式存储的有符号 8 位十进制整数。计算151+214，结果要写成十进制。检查溢出。提示：两个正数相加结果为负数时发生溢出。

教师的解决方案：

第 1 步：

将这两个数字写成二进制：

214 = 11010110

151 = 10010111

第 2 步：

使用二进制补码表示重写：

214 = 11010110 = 00101010

151 = 10010111 = 01101001

第 3 步：

将二进制补码的结果转换为十进制：

214 = 11010110 = 00101010 = -105

151 = 10010111 = 01101001 = -42

第 4 步：

地址：100101010+01101001 = 10010011

第 5 步：

将结果转换为十进制： 10010011 = -147

结论：可以看出，存在溢出

我的问题是：

在第 1 步中： 为什么 214 和 151 都为正时，将 214 和 151 转换为二进制的结果的 MSB 等于 1（负）？它们的二进制值不是分别等于011010110和010010111吗？

在第 3 步中： 将两个数的补码结果转换为十进制后，如果MSB为0（正），为什么符号为负？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在第 1 步中，数字对于 8 位二进制补码数来说太大了。最大的 8 位有符号整数是 127。第 3 步显示如果将这些数字写入 8 位，则会得到一个负数。转换显示您得到的负数。所以要判断 11010110 代表哪个数字，取二进制补码，然后取反。

【讨论】：