我有一个随机排列的正整数数组。一个数字 x 从给定的列表中，我们需要在列表中找到任意两个数字 总和等于 x。运行时间必须小于 n^2。
{编辑} 我所做的是，我将所有小于 x 一半的数字放在一个数组中，将大于一半的 x 放在另一个数组中，所有大于 x 的数字都被丢弃，然后想法是所需的两个数字必须来自两个数组（不是来自单个数组）并且通过迭代我可以得到这两个数字。
现在对于最坏的情况，我有点困惑，这种方法是好的吗？或者如果有人指导我做比这更好的事情，我们也可以实现 log n 或 n *log n 吗？
【问题讨论】：
标签： java arrays performance algorithm sorting
你的解决方案都错了，在O(n^2)。
x=5 和 arr=[1,2,3,5] - 所需的两个数字来自一个数组，而不是来自两个数组。arr=[3,3,6]、x=6，你会将3s 放在一个列表中（例如不大于x/2），并且找不到3+3=6。O(n^2) 中运行，因为假设恰好有一半元素大于x1，而一半小于x。然后，您必须检查的组合数量是(n/2*n/2) /2 = n^2/8
要在O(nlogn) 中解决它，想想如果你对数据进行排序，给定一个数字arr[i]，如果现在排序的数组中有一个数字x-arr[i]，你能有效地找到吗？
您甚至可以通过将元素放入哈希集中将上述情况提高到O(n) 的平均情况，现在，给定一个数字y，如果x-y 也在集合中，您能有效地找到吗？
编辑：
由于 OP 编辑了问题，删除的部分不再相关，而是添加了一个新的关注原因。
(1) 比编辑问题中的x/2。
【讨论】：
can you find efficiently if there is a number x-arr[i] in the now sorted array?的how to
这里是 O(n) 解决方案，用于找到总和为预期目标的数组的第一对索引。解决方案将在找到前 2 个总和为目标的索引时停止，如果您需要所有加起来为目标的对，那么您可以使用 ArrayList 甚至是 Map，处理完整的数组和将其与所有索引对一起返回。有一个明显的假设，即 Map 的 hashcode 函数非常好，并且没有太多的冲突，因此 map 操作在 O(1) 时间内执行。
import java.util.*;
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[] {1,2,4,7,12,67,12,5,9,1,10};
System.out.println(Arrays.toString(sum(array, 68)));
}
public static int[] sum(int[] array, int target) {
int[] result = new int[2];
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
// n iterations
for (int index = 0; index < array.length; index++) {
// constant
if (map.containsKey(target - array[index])) {
result[1] = index;
// constant
result[0] = map.get(target - array[index]);
return result;
}
// constant
map.put(array[index], index);
}
return result;
}
}
【讨论】：
给你，
使用归并排序对数组进行排序（时间复杂度：n logn）。取两个指针/计数器，比如i 和j，一个从索引0 开始，另一个从n-1 开始（假设n 数组的大小是n）。
if array[i]+array[j]=sum
return;
else if (array[i]+array[j]<sum) i++;
else j--;
直到i>j。
总体时间复杂度：n logn
【讨论】：
/* 时间复杂度 = O(n)-因为 HashMap 操作需要 O(1) 时间*/
public static ArrayList<Integer> twoSum(int[] arr , int target){
if (arr == null){
throw new IllegalArgumentException();
}
ArrayList<Integer> targetHolder = new ArrayList<>();
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
if (map.containsKey(arr[i])){
int index = map.get(arr[i]);
targetHolder.add(index+1);
targetHolder.add(i+1);
}
else{
map.put(target-arr[i], i);
}
}
return targetHolder;
}
public static void main(String[] args) {
int[] A = {1,2,3,4,5,6};
System.out.println(twoSum(A, 6));
}
}
【讨论】：
public void function(int[] array, int sum){
for(int i = 0; i < array.length/2; i ++){
for(int j = array.length-1;; j--){
if(array[i]+array[j] < sum) break;
if(array[i]+array[j] == sum) System.out.println(array[i]+" + "+array[j]+" = "+sum);
}
}
}
【讨论】：