存储特定索引位置的矩阵向量乘法的迭代

Question

我需要解决一个最小距离问题，看看一些正在尝试的工作看看：

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我有四个元素：两个列向量：昏暗的alpha (px1) 和昏暗的beta (qx1)。在这种情况下，p = q = 50 给出两个暗淡(50x1) 的列向量。它们的定义如下：

alpha = alpha = 0:0.05:2;
beta = beta = 0:0.05:2;

我有两个矩阵：L1 和 L2。

L1 由三个维度为(kx1) 的列向量组成。

L2 由三个维度为(mx1) 的列向量组成。

在这种情况下，它们具有相同的大小，这意味着 k = m = 1000 分别给出：L1 和 L2 和暗淡的 (1000x3)。这些矩阵的值是预定义的。

不过，它们具有以下结构：

L1(kx3) = [t1(kx1) t2(kx1) t3(kx1)];
L2(mx3) = [t1(mx1) t2(mx1) t3(mx1)];

最小。我需要解决的距离问题（数学上）如下：

 d = min( (x-(alpha_p*t1_k - beta_q*t1_m)).^2 + (y-(alpha_p*t2_k - beta_q*t2_m)).^2 +
 (z-(alpha_p*t3_k - beta_q*t3_m)).^2 )

x,y,z 的值是三个固定常数。

我的问题

我需要开发一个迭代，它可以从alpha, beta, L1 和L2 的组合 中返回索引位置，从而解决上面的最小距离问题。

我希望问题的表述清楚，我对索引符号非常小心。但如果还不是很清楚……步长为：

alpha 是 p = 1,...50

beta 是 q = 1,...50

为L1; t1, t2, t3 是 k = 1,...,1000

为L2; t1, t2, t3 是 m = 1,...,1000

我需要找到index of p、index of q、index of k 和index of m，这给了我最小的。到x,y,z点的距离。

提前感谢您的帮助！

Answer 1

我不知道你的价值观，所以我无法检查我的代码。我正在使用循环，因为它是最明显的解决方案。很确定来自bsxfun-brigarde ( ;-D ) 的人会找到更短/更有效的解决方案。

alpha = 0:0.05:2;
beta = 0:0.05:2;

L1(kx3) = [t1(kx1) t2(kx1) t3(kx1)];
L2(mx3) = [t1(mx1) t2(mx1) t3(mx1)];
idx_smallest_d =[1,1,1,1];
smallest_d = min((x-(alpha(1)*t1(1) - beta(1)*t1(1))).^2 + (y-(alpha(1)*t2(1) - beta(1)*t2(1))).^2+...
                    (z-(alpha(1)*t3(1) - beta(1)*t3(1))).^2);

%The min. distance problem I need to solve is given (mathematically) as follows:
for p=1:1:50
    for q=1:1:50
        for k=1:1:1000
            for m=1:1:1000
                d = min((x-(alpha(p)*t1(k) - beta(q)*t1(m))).^2 + (y-(alpha(p)*t2(k) - beta(q)*t2(m))).^2+...
                    (z-(alpha(p)*t3(k) - beta(q)*t3(m))).^2);
                if d < smallest_d
                    smallest_d=d;
                    idx_smallest_d= [p,q,k,m];
                end
            end
        end
    end
end

我正在做的是将最小距离预定义为第一个组合的距离，然后检查每个组合，而不是距离小于之前的最短距离。