我想知道什么是最好的：数组或二进制搜索树（插入、删除、查找最大值和最小值）以及如何改进它们？
【问题讨论】：
标签： arrays algorithm binary-search-tree processing-efficiency
数组 允许random access 指向其中的每个元素。因此您可以在O(1) 中插入、删除和查找特定元素，并在O(n) 中查找最大/最小、删除。 [您也可以设置 max/min O(1) 并删除 O(n) ]。如果您保持数组排序，它将导致插入/删除为O(n)，但您将获得O(logn) find 和O(1) min/max。
BST 是按定义排序的，对于常规的 [不平衡] BST，您会得到 O(n) 最坏情况的行为。对于平衡 BST，您会得到 O(logn) insert/delete/find。您可以获得O(1) min/max 两者的任何方式。
数组通常也比iterate 更快[假设迭代顺序不重要]，因为您可以获得更好的cache 性能。此外，与 BST 不同 - 它本质上具有无限大小，数组需要在数组已满时重新分配和复制数据。
改进 BST 可以通过将其设为balanced 来完成 - 比如AVL 或red-black-trees。
哪个更好？这取决于应用程序。通常，当您计划插入数据并对其进行排序时，将首选 BST。如果随机访问或迭代是主要目的：您通常使用数组。
【讨论】：
findMin/findMax 常量操作 O(1) 是为了平衡 BST？
O(logn) 和 O(n) 用于非平衡 BST。您可以维护额外的指针min 和max，仅当您从 BST 插入/删除元素时才会修改它们。找到新的最大值/最小值是 O(logn) 平衡 BST 和 O(n) 非平衡 - 因此在此操作中没有性能损失[大 O 项]，就大 O 而言，您可以将这些指针维护为“免费”
max/min 是 O(1) 的数据结构（在这种情况下是一个数组），因为它不是默认的？必须实现它以使其成为
You can get O(1) min/max any how for both. 这个想法是这个增强在大 O 表示法方面是“免费的” - 如果你需要最小/最大：没有理由不这样做。但是，与非排序数组相比[本线程的主题]：您不能同时进行 O(1) 插入和 O(1) min/max ，因此重要的是要提及您 can 获得O(1) max/min with BST for "free"。
数组和二叉搜索树的性能比较：
Array Binary search tree
Unsorted Sorted Average Worst case
Space O(n) O(n) O(n) O(n)
Search O(n) O(log n) * O(log n) O(n)
Max/Min O(n) O(1) O(1) ** O(1) **
Insert O(1) O(n) O(log n) O(n)
Delete O(1) O(n) O(log n) O(n)
*假设二分查找
** 需要额外的 min 和 max 指针，否则为 O(log n)
【讨论】：
O(1) 是 BST 的查找最大值/最小值？
O(1)，除非您的实现保留指向min 和max 值的指针。还要检查amit 答案中的cmets