一个函数的大欧米茄总是等于所有子函数的大欧米茄吗？
例如：
F(x) = a(x) + b(x) + c(x)...
big-omega(F(x) = big-omega(a(x)) + big-omega(b(x)) + big-omega(c(x))...
这总是正确的吗？
对于像在数组中找到第 i 个最小值这样的事情是正确的。
每个函数都这样吗？
【问题讨论】：
标签： performance math big-o complexity-theory theory
简短回答：是的，只要项数是固定常数。但是，如果术语的数量是可变的，那就有点棘手了。
但是，对于有限数量的术语，它在被写成之后永远不会是完整的：
big-omega(a(x)) + big-omega(b(x)) + big-omega(c(x)) ...
原因是因为随着 x 变得任意大，除了其中一项之外的所有项都将消失——要么是由于具有相同的大欧米茄复杂性，要么是因为被更大的大欧米茄复杂性所包含。
例子：
f(x) = x^3 + x^2 + x
big-omega(f(x)) = big-omega(x^3 + x^2 + x) = big-omega(x^3)
现在，考虑：
f(x) = Summation(n = 1..x; n)
到这里，我们就知道了
Summation(n = 1..x; n) = x(x+1)/2 = x^2/2 + x/2
所以， 大欧米茄(f(x)) = 大欧米茄(x^2/2) + 大欧米茄(x/2) = 大欧米茄(x^2)
但是，使用原始公式，请考虑：
big-omega(Summation(n = 1..x; n)) != big-omega(1) + big-omega(2) + ... big-omega(n)
对可变项的总和应用 big-omega 可能会导致混淆。
【讨论】：