旋转对象以“查看”另一个 3 维对象？答案

【问题标题】：Rotate object to "look at" another object in 3 dimensions?旋转对象以“查看”另一个 3 维对象？
【发布时间】：2024-12-08 01:35:01
【问题描述】：

我想创建一个公式来旋转我的对象 (o1) 以始终指向另一个对象 (o2) 的方向，而不管 o1 的位置。

有点像下图中的相机： http://puu.sh/bLUWw/aaa653accf.png

到目前为止，我得到了以下代码，但是偏航轴似乎是倒置的：

Vector3 lookat = { lookAtPosition.x, lookAtPosition.y, lookAtPosition.z };
Vector3 pos = { position.x, position.y, position.z };
Vector3 objectUpVector = { 0.0f, 1.0f, 0.0f };

Vector3 zaxis = Vector3::normalize(lookat - pos);
Vector3 xaxis = Vector3::normalize(Vector3::cross(objectUpVector, zaxis));
Vector3 yaxis = Vector3::cross(zaxis, xaxis);

Matrix16 pm = {
    xaxis.x, yaxis.x, zaxis.x, 0,
    xaxis.y, yaxis.y, zaxis.y, 0,
    xaxis.z, yaxis.z, zaxis.z, 0,
    0, 0, 0, 1
};

见下图： http://puu.sh/bLUSG/5228bb2176.jpg

我确定这只是一些必须交换的变量，但我找不到它们......

PS：对象矩阵的位置在后期相乘，用于测试目的...

【问题讨论】：

世界是否有一个向下而不是向上的正 y 轴，在这种情况下，objectUpVector 将为 {0.0, -1.0, 0.0 }
this没有回答这个问题吗？
@Merlin069 如果我这样做，茶壶会倒置，但会朝所需方向旋转。
@Surt 这个答案适用于视图矩阵，据我所知，它是倒置的......我不希望它被倒置。

标签： c++ math matrix 3d rotation

【解决方案1】：

我找到了我的问题的答案，事实证明我只需要像这样更改矩阵内值的顺序：

Matrix16 pm = {
    xaxis.x, xaxis.y, xaxis.z, 0,
    yaxis.x, yaxis.y, yaxis.z, 0,
    zaxis.x, zaxis.y, zaxis.z, 0,
    0, 0, 0, 1
};

【讨论】：

只需要添加用于 OpenGL 的按列矩阵（他们选择它是出于我不知道的一些性能原因）这是矩阵的按行表示

【解决方案2】：

相机矩阵是表示其坐标系的变换矩阵的逆

看这里：Transform matrix anatomy
原点 = o1.position
Z 轴 = o1.position-o2.position
- 并将其设为粗略单位长度
- 我的平截头体/Zbuffer 被配置为在 -Z 轴方向查看
现在只需计算垂直于彼此的 X、Y 轴和 Z 轴也通过叉积
- 并使它们成为粗的单位长度
- 所以取一些向量（不平行于 Z）
- 理想情况下最好对齐到类似向上向量 (0,1,0)；
- 乘以 Z 轴并将结果存储到 X（或 Y）
- 然后再乘以 Z 轴并存储到 Y（或 X）。
现在您有了代表 O1 坐标系的变换矩阵 M1
如果您只想渲染对象，那么就是这样
如果您想在对象 o1 上安装摄像头
然后只需计算：
ViewMatrix=inverse(M1)*ProjectionMatrix;
这里 inverse matrix computation 用于我的 OpenGL 矩阵

【讨论】：

您在这里谈论的是相机/视图矩阵，但这不是我想要实现的目标。我只是想旋转一个物体（茶壶/o1）以面向另一个物体（球体/o2）的方向
@ManIkWeet 在这种情况下忽略我的答案的最后 4 行