C++ STL、Eigen 或 Boost 是否具有反双曲正割 (asech) 函数？答案

【问题标题】：Does C++ STL, Eigen or Boost have a inverse hyperbolic secant (asech) function?C++ STL、Eigen 或 Boost 是否具有反双曲正割 (asech) 函数？
【发布时间】：2021-08-21 00:15:30
【问题描述】：

我一直在搜索搜索结果，但我似乎找不到任何关于此功能是否存在于其中的任何一个。我很确定它在 C++ 标准库中不存在。

但是，对于 boost，我看到了对 nt2::asech 的引用，但我不知道这是否是 Boost 的一些第三方扩展或已弃用或什么。

我被 C++、Eigen 和 Boost 困住了，无法为此获得另一个库。

作为旁注，我认为 asech = 1/sech 和 sech = 1/cosh。因此 asech = cosh。但是，这在 MATLAB 测试中不起作用。

【问题讨论】：

Wolfram 的inverse hyperbolic secant 提供了一个公式。
尽管像反正弦这样的东西是notated as sin⁻¹，但这并不意味着与倒数相同。反双曲正割也是如此。
您是否考虑过联系 C++ 标准委员会以包含该功能（如果未包含）？ C++ 标准委员会的 Walter Brown 会考虑将数学函数放入 C++ 库中，但他可能已经退休了。
在我看来，自己实现似乎并不难。你有什么理由不能这样做？还是我错过了一点？
维基百科还列出了双曲逆的显式公式：en.wikipedia.org/wiki/…——因为这些实现起来非常简单，可能没有人愿意为它们提供库函数。

标签： c++ boost eigen

【解决方案1】：

    //in case of normal trigonometric functions
    // the relation is reverse i.e., sin(x)=(1/cosec(x))
    // but in case of inverse trigonometric functions
    // the relation changes to asin(x)=acosec(1/x)
    // now if we apply the same idea to hyperbolic functions as well
    // then we find that asinh(x)=acosech(1/x) and asech(x)=acosh(1/x)
    // also each hyperbolic functions have their own domain and ranges
    // and in your case(asech(x)) the domain is (0,1] (all values between      
    // zero(0 not included) to 1(1 included)
    // therefore your x inside acosh(1/x) should be between (0,1]
    // and all the outputs are going to be positive [0,inf)

    #include<boost/math/special_functions/acosh.hpp>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    int main()
    {
       std::vector<double> v={1,0.832,0.213,0.9,0.1};
       for (auto x:v)
       {
          std::cout<<"The value of arc sec x for  " << x<< "is "<<acosh(1/x)<<" "<<std::endl;
       }
       return 0;
   }

【讨论】：