【问题标题】:Is integration np, np complete, np hard or none of the above?集成 np、np 完整、np 难还是以上都没有?
【发布时间】:2014-03-30 14:45:11
【问题描述】:

有时评估积分非常困难,但很容易验证解是否正确。在我看来,它至少应该是 np,但我对这个概念的理解有限,我可能会遗漏一些东西

编辑:为了清楚起见,我很好奇算法的复杂性,它找到函数的反导数以求解不定积分,而不是计算定积分的数值近似。

【问题讨论】:

  • 我记得读过积分可以用于执行计算,但我不记得在哪里。我知道您可以使用柯西积分来计算解析函数在某个点的 n 阶导数,但仅此而已。这样,如果您执行柯西积分以找到斐波那契数列的生成函数的第 n 个导数,则可以生成第 n 个斐波那契数。

标签: integration complexity-theory np


【解决方案1】:

积分通常是插值计算积分实际值的近似值,这些算法绝对不是 np,也不是 np 硬或 np 完整的。任何先验已知精度的近似值的计算都是多项式的。

【讨论】:

  • 我真正好奇的是一种算法,它找到了一个精确的反导函数,而不是一个定积分的数值近似。这样的算法是否存在?
  • 并非所有积分都会导致众所周知的反导数。可能有一些算法能够解决一些简单的积分,但我绝对确定没有算法能够解决任何积分
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