高精度数值计算

Question

我想探索我的算法（使用标准双精度算术）的几种不同实现的数值准确性。不幸的是，在许多情况下，我不知道封闭形式的正确结果，因此我需要找到一种方法来使用一些非常高精度的计算来计算基准结果。

这是一个有趣的项目，所以我的限制是：没有工具预算，最好是 Linux 平台。我知道 Mathematica 提供自动错误跟踪和任意精度算术，但我没有许可证。执行速度不是问题，因为这些高精度计算仅用于计算基准。

编写这些高精度计算的最佳方法是什么？我正在寻找至少四倍精度，但最好更高。到目前为止，我唯一的想法是使用quad precision floating point types in C++。

Answer 1

我发现 Julia 非常适合这项任务。优点

• 非常容易写，有方便的REPL或者可以使用IPython notebook界面。
• 它带有一个本机任意精度 BigFloat 类型，用于包装 MPFR 库，以及一个 BigInt 用于包装 GMP 库。
• “窥探底层”、查看其他方法的作用以及查看 llvm 和本机汇编代码是非常东方的。