为什么输出不同而公式相同？答案

【问题标题】：Why the output is different how ever the formula is the same?为什么输出不同而公式相同？
【发布时间】：2020-06-12 00:30:41
【问题描述】：

int y = 89;
int foo =  (y / 10.0 - y / 10) * 10;
int bar = (89 / 10.0 - 89 / 10) * 10;
cout << foo << ' ' << bar << '\n';

上面的代码是为了获取整数y的最后一位，奇怪的是foo是8而bar是9，为什么会这样呢？两个版本的表达式有什么区别？

【问题讨论】：

这个test 给出了9 9 顺便说一句，为什么不使用y % 10（取模运算）来获得最后一位？
@TedLyngmo 我使用代码块编译器 17.12
我很确定它支持模数运算。试试std::cout << y % 10 << '\n';，你会得到最后一个数字。
@TedLyngmo 我知道模 10 会给出预期的答案，我只是想看看这两个版本之间是否存在差异。
@TarekDakhran：您未能在您的环境中重现该问题的事实并不能证明该问题不存在。

标签： c++ floating-point

【解决方案1】：

C++ 标准允许实现以比名义格式要求的精度更高的精度计算浮点表达式。例如，float 表达式可以被评估为好像它们是double 或更多，而double 表达式可以被评估为好像它们是long double。这种额外的精度可能会导致评估差异，尤其是在使用不连续函数（例如转换为int）的情况下。

例如，给定y = 89，y / 10.0 - y / 10将是实数算术0.9，但它是在double（IEEE-754 binary64）0.9000000000000003552713678800500929355621337890625算术和0.89999999999999999965305530480463858111761510372161865234375在long double（Intel的80位的format) 算术，然后乘以 10 并转换为 int 分别产生 9 或 8。

在禁用优化的情况下，编译器可能会在运行时评估带有y 的表达式，并在编译期间评估带有89 的表达式，并且可能对它们使用不同的精度。通过优化，编译器可能会在第一个表达式中识别出y 实际上是一个常量89，并在编译期间评估这两个表达式，对两者使用相同的方法。

C++ 标准要求强制类型转换和赋值操作转换为名义类型，因此检查是否发生这种情况的一项测试是插入类型转换：

int foo = (double) ((double) (y / 10.0) - y / 10) * 10;
int bar = (double) ((double) (89 / 10.0) - 89 / 10) * 10;

如果这导致foo 和bar 相同，则支持该假设。您的编译器可能有开关来控制浮点表达式的计算方式。

另一个测试是包含<cfloat> 并打印FLT_EVAL_METHOD 的值。如果为 0，则实现声称以标称类型评估浮点运算，并且不应发生此行为。如果它是 1 或 2，则实现声称使用 double 或 long double 分别评估 double 表达式，并且这种行为不应再次发生，因为两个表达式将以相同的方式进行评估。如果它是 -1，则实现没有做出这些声明，并且可能会发生该行为。

要获取非负整数的最后一位，请使用y % 10。

【讨论】：