L2范数的方差是如何估计的？

【问题标题】：How is the variance of L2-norm estimated?L2范数的方差是如何估计的？
【发布时间】：2015-10-06 09:47:21
【问题描述】：

我使用以下函数来评估 L2

L2norm <- function(ranks, ratings) {
  x <- data.frame(cbind(ranks, ratings))
  colnames(x) <- c('rank', 'rating')
  y <- x %>%
    group_by(rank) %>%
    summarise(
      L2norm = sqrt(sum(rating^2/rank) / sum(1/rank)),
      N = n()
    )
  mean(y$L2norm)
}

简而言之，方差如何：

L2norm = sqrt(sum(rating^2/rank) / sum(1/rank))

计算出来的？

【问题讨论】：

标签： r statistics variance

【解决方案1】：

好吧，方差是 1/sqrt(n) * (|| x-x_hat ||_2)^2，其中 || * ||_2 表示欧几里得或 L2 范数。这适用于方差的正式定义，其中 var(X)=E[(X-E(X))^2]。如果要计算 L2norm 的方差，只需在 L2norm 值的数组上使用 R 的内置方差函数var()。

另外，L2 范数本身就是元素平方和的平方根。您的 L2 规范按等级缩放每个元素是否有特殊原因？

【讨论】：