知道何时以及如何旋转对象

Question

下面的 CSV 以秒为单位为我提供了 id = 1 在给定时间 t 的汽车的 x,z 坐标。

我可以每秒更新汽车游戏对象的变换位置。问题是当汽车的方向改变时，我需要能够旋转（或实际转动）汽车以使其指向它前进的方向。我现在正在尝试使用简单的 Lerp 旋转来做到这一点（然后使用标准资产 CarController 脚本使转弯更加逼真）。

我目前遇到的问题是知道什么时候汽车在转弯，以及如何判断它朝哪个方向行驶，从而确定它的旋转方式。我该怎么办？

t,id,x,z
908,1,0.00,755.17
909,1,-1.50,732.50
910,1,-1.50,715.84
911,1,-1.50,699.17
912,1,-1.50,682.50
913,1,-1.50,679.19
914,1,-1.50,679.19
915,1,-1.50,679.19
916,1,-1.50,653.52
917,1,-1.50,636.85
918,1,-1.50,620.19
919,1,-1.50,603.52
920,1,-1.50,586.85
921,1,-1.50,570.19
922,1,-1.50,553.52
923,1,-1.50,536.85
924,1,-1.50,521.94
925,1,-1.50,521.94
926,1,-1.50,521.94
927,1,-1.50,521.94
928,1,-1.50,521.94
929,1,-1.50,521.94
930,1,-1.50,521.94
931,1,-1.50,496.28
932,1,-1.50,479.61
933,1,-1.50,462.94
934,1,-1.50,446.28
935,1,-1.50,429.61
936,1,-1.50,412.94
937,1,-1.50,396.28
938,1,-1.50,379.61
939,1,-1.50,378.74
940,1,-1.50,378.74
941,1,-1.50,378.74
942,1,-1.50,378.74
943,1,-1.50,378.74
944,1,-1.50,378.74
945,1,-1.50,378.74
946,1,-1.50,350.07
947,1,-1.50,333.40
948,1,-1.50,316.74
949,1,-1.50,300.07
950,1,-1.50,283.40
951,1,-1.50,266.74
952,1,-1.50,250.07
953,1,-1.50,233.40
954,1,-1.50,232.39
955,1,-1.50,232.39
956,1,-1.50,232.39
957,1,-1.50,232.39
958,1,-1.50,232.39
959,1,-4.50,209.72
960,1,-4.50,193.05
961,1,-4.50,176.39
962,1,-4.50,159.72
963,1,-4.50,143.05
964,1,-4.50,126.39
965,1,-4.50,109.72
966,1,-4.50,93.05
967,1,-4.50,76.39
968,1,-4.50,59.72
969,1,-4.50,43.05
970,1,-4.50,26.39
971,1,-4.50,9.72
972,1,-4.50,6.00
973,1,-4.50,6.00
974,1,-4.50,6.00
975,1,-4.50,6.00
976,1,-4.50,6.00
977,1,-4.50,6.00
978,1,-4.50,6.00
979,1,-4.50,6.00
980,1,-4.50,6.00
981,1,-4.50,6.00
982,1,-4.50,6.00
983,1,-4.50,6.00
984,1,28.22,-4.50
985,1,49.25,-4.50
986,1,69.00,-4.50
987,1,87.67,-4.50
988,1,105.12,-4.50
989,1,121.45,-4.50
990,1,136.32,-4.50
991,1,149.74,-4.50
992,1,161.36,-4.50
993,1,171.13,-4.50
994,1,179.02,-4.50
995,1,185.12,-4.50
996,1,189.57,-4.50
997,1,192.60,-4.50
998,1,194.49,-4.50
999,1,195.56,-4.50
1000,1,196.11,-4.50
1001,1,196.37,-4.50
1002,1,196.48,-4.50
1003,1,196.54,-4.50
1004,1,196.54,-4.50
1005,1,196.60,-4.50
1006,1,196.60,-4.50
1007,1,197.25,-4.50
1008,1,198.58,-4.50
1009,1,200.53,-4.50
1010,1,200.53,-4.50
1011,1,201.35,-4.50
1012,1,201.45,-4.50
1013,1,202.27,-4.50
1014,1,202.27,-4.50
1015,1,202.60,-4.50
1016,1,202.60,-4.50
1017,1,202.60,-4.50
1018,1,202.60,-4.50
1019,1,202.60,-4.50
1020,1,202.60,-4.50
1021,1,202.60,-4.50
1022,1,202.60,-4.50
1023,1,202.60,-4.50
1024,1,202.60,-4.50
1025,1,202.60,-4.50
1026,1,202.60,-4.50
1027,1,202.60,-4.50
1028,1,202.60,-4.50
1029,1,202.60,-4.50
1030,1,202.60,-4.50
1031,1,202.60,-4.50
1032,1,202.60,-4.50
1033,1,202.60,-4.50
1034,1,202.60,-4.50
1035,1,203.32,-4.50
1036,1,204.85,-4.50
1037,1,206.85,-4.50
1038,1,206.98,-4.50
1039,1,207.90,-4.50
1040,1,207.90,-4.50
1041,1,208.48,-4.50
1042,1,208.48,-4.50
1043,1,208.48,-4.50
1044,1,208.48,-4.50
1045,1,208.48,-4.50
1046,1,208.48,-4.50
1047,1,208.48,-4.50
1048,1,208.48,-4.50
1049,1,208.48,-4.50
1050,1,208.48,-4.50
1051,1,208.48,-4.50
1052,1,208.48,-4.50
1053,1,208.48,-4.50
1054,1,208.48,-4.50
1055,1,209.48,-4.50
1056,1,211.48,-4.50
1057,1,214.45,-4.50
1058,1,214.45,-4.50
1059,1,214.45,-4.50
1060,1,214.45,-4.50
1061,1,214.45,-4.50
1062,1,214.45,-4.50
1063,1,214.45,-4.50
1064,1,214.45,-4.50
1065,1,214.45,-4.50
1066,1,242.67,-1.50
1067,1,264.63,-1.50
1068,1,286.36,-1.50
1069,1,307.90,-1.50
1070,1,329.29,-1.50
1071,1,350.45,-1.50
1072,1,371.40,-1.50
1073,1,392.12,-1.50
1074,1,412.58,-1.50
1075,1,432.75,-1.50
1076,1,452.60,-1.50
1077,1,472.06,-1.50
1078,1,491.06,-1.50
1079,1,509.51,-1.50
1080,1,527.29,-1.50
1081,1,544.25,-1.50
1082,1,560.23,-1.50
1083,1,575.01,-1.50
1084,1,588.37,-1.50
1085,1,600.11,-1.50
1086,1,610.06,-1.50
1087,1,618.16,-1.50
1088,1,624.44,-1.50
1089,1,629.05,-1.50
1090,1,632.22,-1.50
1091,1,634.21,-1.50
1092,1,635.36,-1.50
1093,1,635.95,-1.50
1094,1,636.23,-1.50
1095,1,636.35,-1.50
1096,1,636.42,-1.50
1097,1,636.42,-1.50
1098,1,636.48,-1.50
1099,1,636.48,-1.50
1100,1,636.48,-1.50
1101,1,637.48,-1.50
1102,1,639.48,-1.50
1103,1,642.45,-1.50

Answer 1

注意这里有一个后续问题：Unity: turning a car realistically given target point and direction

---

据我了解，问题是：

• 我们在特定时间获得了一系列对象位置
• 在给定对象在其当前运动方向上的约束条件下，所需的输出是描述对象所面对方向的向量集。

这很容易计算，但首先要小心。车辆指向它当前正在移动的方向看起来并不总是很真实，尤其是在它正在转弯的时候。汽车急转弯时打滑和漂移。飞机和火箭通过将自己指向它们不移动并产生推力的方向来精确地进行机动。帆船无法指向它们正在移动的方向，除非它们正顺风移动。等等。您可能会发现您需要一种更细致入微的方法，但在跑步之前先走。

但是确定速度矢量很简单。 速度是位置的一阶时间导数，你有位置和时间。

最简单的做法就是将“当前”位置和“下一个”位置相减，然后除以时间差：

  t, id,     x,      z
908,  1,  0.00, 755.17
909,  1, -1.50, 732.50

第二个减去第一个得到增量：

  t, id, Δt,    Δx,     Δz
908,  1,  1, -1.50, -22.67

速度是距离除以时间，所以速度向量 v_average 是 (Δx/Δt, Δz/Δt)，所以这是你应该指向你的车的方向。

• 练习：你能计算出每个点的加速度向量吗？加速度是位置对时间的二阶导数。第三个是“jerk”，因为我们将加速度的突然变化感知为“jerk”运动；你能计算出来吗？

• 练习：假设给你一个初始位置和一个时间序列速度；你能走另一条路，根据速度得出位置吗？

• 练习：假设您的物体有一个特定的质量，并且给您一个初始位置、一个初始速度和一个时间序列力向量。你能计算速度和位置吗？ （提示：牛顿告诉我们力、质量和加速度之间的关系是什么？）

• 练习：太空中的火箭指向它们加速的方向，而不是它们移动的方向。但是太空中的火箭是无摩擦的，汽车只有在与道路有摩擦的情况下才能工作，所以汽车往往会指向它们移动的方向。 失去牵引力的汽车不需要指向它正在移动的方向。你能想出一个模型来确定汽车何时失去牵引力吗？