除了使用法线贴图外，何时将切线空间转换为世界空间？答案

【问题标题】：When to transform tangent space to world space except using normal map?除了使用法线贴图外，何时将切线空间转换为世界空间？
【发布时间】：2019-10-26 01:10:16
【问题描述】：

我正在向https://learnopengl.com/ 学习 OpenGL。我知道如何将法线（从法线贴图采样）从切线空间转换为世界空间，以及为什么在Normal Mapping tutorial 中需要它。

但是在Diffuse irradiance tutorial 中，它又将一个向量从切线空间转换到了世界空间！

float sampleDelta = 0.025;
float nrSamples = 0.0; 
for(float phi = 0.0; phi < 2.0 * PI; phi += sampleDelta)
{
    for(float theta = 0.0; theta < 0.5 * PI; theta += sampleDelta)
    {
        // spherical to cartesian (in tangent space)
        vec3 tangentSample = vec3(sin(theta) * cos(phi),  sin(theta) * sin(phi), cos(theta));
        // tangent space to world
        vec3 sampleVec = tangentSample.x * right + tangentSample.y * up + tangentSample.z * N; 

        irradiance += texture(environmentMap, sampleVec).rgb * cos(theta) * sin(theta);
        nrSamples++;
    }
}

此时我不知道为什么我们需要对tangentSample向量进行变换。

此外，在Specular IBL tutorial 中，它还将sampleVector 从切线空间转换为ImportanceSampleGGX 中的世界空间！

当我们从球坐标到笛卡尔坐标时，似乎我们需要将向量从切线空间转换到世界空间？

【问题讨论】：

标签： math opengl graphics

【解决方案1】：

最初，我们从使用球面坐标系的向量开始，表示指向远离表面的方向
您要采样的纹理是环境贴图，它是世界坐标中的笛卡尔向量（因为立方体贴图中的图像被排列为向上/向前/向左/等对应于世界中的等效方向）
没有任何有意义的方法可以将球坐标向量与笛卡尔向量进行比较，因此您需要将其转换为笛卡尔坐标，从而在切线空间中留下向量
这个 3D 矢量仍然与立方体贴图不在同一个空间中（这意味着使用它进行采样可能会从完全错误的方向返回像素）所以我们需要再转换一次以最终将其放入世界空间中我们可以从地图上取样

您问题的基本答案是切线空间和世界空间无法比较并产生有意义的结果，因此如果您在切线空间中有一个向量，则必须对其进行转换

【讨论】：

您好，您能否详细解释一下“球坐标是垂直于对象法线的平面中的二维坐标”？
对不起，写这个的时候很累，把球坐标和纹理坐标混在一起了。球坐标不是二维的，它们是完全不同的坐标系。