在布尔代数中乘以否定项？答案

【问题标题】：Multiplying out negated terms in boolean algebra?在布尔代数中乘以否定项？
【发布时间】：2010-12-27 09:04:29
【问题描述】：

我现在只是在学习布尔代数。我读到对于 XOR 我们可以重新排列表达式

我可以理解这一点，但我不确定如何继续乘以类似的表达式

如果我只是尝试天真地乘以所有项，这些项将使我得到与 XOR 相同的结果，但真值表是不同的。否定项的乘法规则是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你认为真值表不一样？

尝试自己评估。

【讨论】：

【解决方案2】：

你需要DeMorgan's Law

【讨论】：

【解决方案3】：

您的第一个表达式不是异或，请尝试进行此替换：

 Z = A+B

【讨论】：

我不知道替换会有什么好处，但我相信你对第一个表达式不是 XOR 是正确的。
在第一个表达式中进行替换时会得到什么？
啊，我明白了……你在证明 (1) 总是错误的。是的，这可能是问题的一部分。
很好看。我认为这实际上是我正在使用的书中的一个错字。他最初将其声明为 (A + B) 。 ¬(A.B) 但随后从 (A + B) 开始。 ¬(A + B) 在相乘的例子中。
对我来说听起来像是一个错字。 \bar{(A+B)} == ¬(A+B)

【解决方案4】：

你可以把这种东西扔给 Wolfram Alpha。这是我所做的：

请点击链接查看结果！该真值表看起来像您认为的那样吗？

【讨论】：

【解决方案5】：

我不清楚这里的答案。我相信您输入 #1 的方式有误。这是一个矛盾：

如果 #1 改为 (A + B) * (-A + -B)：

这就是你在 OR 上分配 AND 的方式。

【讨论】：