增强多边形上的几何矩阵变换

Question

是否有使用 Boost Geometry 对多边形（笛卡尔）进行矩阵变换的示例？我用简单的 std::vectors 定义矩阵。

另外，我只能找到 1 个使用 ublas 的 matrix_transformers 示例，但对于简单的矩阵变换来说，它太复杂了。如果这是唯一的方法，我会坚持下去，但如果有其他选择，那就太好了，请使用 std::vector 而不是 ublas::matrix。

Answer 1

这是我为可能感兴趣的人提供的解决方案。 Boost 几何实际上添加了一个名为 matrix_transformer 的策略，它依赖于 Boost 的 qvm::mat 进行矩阵变换。那里没有那么多示例，所以这是我的代码：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>

using namespace boost::geometry::strategy::transform;

typedef boost::geometry::model::d2::point_xy<double> point_2f;
typedef boost::geometry::model::polygon<point_2f> polygon_2f;

int main() {
    polygon_2f pol;
    boost::geometry::read_wkt("POLYGON((10 10,10 27,24 22,22 10,10 10))", pol);

    polygon_2f polTrans;

    // Set the rotation angle (in radians)
    double angleDeg = 45;
    double angleRad = angleDeg * 3.14159 / 180.0;

    vector<vector<double> > mat = {{cos(angleRad), sin(angleRad), 0}, {-sin(angleRad), cos(angleRad), 0}, {0, 0, 1}};

    // Create the matrix_trasformer for a simple rotation matrix
    matrix_transformer<double, 2, 2> rotation(mat[0][0], mat[0][1], mat[0][2], mat[1][0], mat[1][1], mat[1][2], mat[2][0], mat[2][1], mat[2][2]);

    // Apply the matrix_transformer
    boost::geometry::transform(pol, polTrans, rotation);

    // Create svg file to show results
    std::ofstream svg("transformationExample.svg");
    boost::geometry::svg_mapper<point_2f> mapper(svg, 400, 400);

    mapper.add(pol);
    mapper.map(pol, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,0);stroke:rgb(153,204,0);stroke-width:2");

    mapper.add(polTrans);
    mapper.map(polTrans, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,255);stroke:rgb(153,204,255);stroke-width:2");

    return 0;
}

这是我的结果，绿色多边形是原始多边形，蓝色多边形是经过变换的（记住旋转是关于原点的）：