代数对归纳证明的帮助？

Question

我正在尝试为明天的考试学习归纳证明。我试图理解书中问题的解决方案，但我的数学有点生疏。有人可以解释这些都是平等的吗？我不明白最后一个等式是如何从第一个等式中找到的。

n(n+1)/2 + (n+1) = n(n+1) + 2(n+1)/2 = (n+1)(n+2)/2

Answer 1

考虑分子。

  (n^2 + n + 2n + 2)/2
= (n^2 + 3n + 2)/2
= ((n+1)(n+2))/2

Answer 2

第一个是，

n(n+1)/2 + (n+1)
( n(n+1)+2(n+1) )/2
( (n+1)(n+2) ) /2

明白了吗？

最后的 /2 对两者都是通用的。