'[] 和 ': 在 Haskell 中是什么？

Question

我在一些地方看到过这种'[] 和': 语法，尤其是在HList 或HVect 等异构列表包中。

例如，异构向量HVect定义为

data HVect (ts :: [*]) where
    HNil :: HVect '[]
    (:&:) :: !t -> !(HVect ts) -> HVect (t ': ts)

在 GHCi 中，扩展名为 TemplateHaskell 或 DataKinds，我明白了

> :t '[]
'[] :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name
> :t '(:)
'(:) :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name

我的印象是这与依赖类型和种类等有关，与模板 haskell 无关。

搜索引擎和hoogle 和hayoo 处理带有'[] 或': 的查询相当糟糕，因此问题是：这些'[] 和': 的名称是什么东西？ 非常欢迎提供文档或教程。

Answer 1

DataKinds 允许在类型级别使用术语级别的构造函数。

之后

data T = A | B | C

可以编写由值T 索引的类型

data U (t :: T) = ...
foo :: U A -> U B -> ...

然而，A 和 B 在这里被用作类型，而不是值。因此，必须使用引用来“提升”它们：

data U (t :: T) = ...
foo :: U 'A -> U 'B -> ...

熟悉的列表语法也是如此。 '[] 是一个空列表，在类型级别提升。 '[a,b,c] 与 a ': b ': c ': '[] 相同，是在类型级别提升的列表。

type           :: kind
'[]            :: [k]   -- polykinded! works for any kind k
'[ 'A, 'B, 'C] :: [T]   -- mind the spaces, we do not want the char '['
'A ': '[]      :: [T]
'[ Int, Bool ] :: [*]   -- a list of types
'[ Int ]       :: [*]   -- a list of types with only one element
[Int]          :: *     -- a type "list of Int"

注意最后两种情况，其中引号消除了语法的歧义。

Answer 2

书

Thinking with Types 作者：Sandy Maguire (http://thinkingwithtypes.com)

一般来说，这可能是有关 Haskell 中类型级编程主题的一个很好的资源。 “解除限制”一章涉及DataKinds 和提升的构造函数。

（免责声明：无从属关系。）