Little Schemer：length0 和 mk-length

Question

小计划者在page 165 上给出以下内容，仍然是函数length₀。但这是如何工作的？看起来 length lambda 正在传递给 mk-length lambda，它使用 length lambdalength lambda /em> 本身作为参数传递。因此，当评估底部的 (length (cdr l)) 时，length 只是 length lambda 本身。但是 length lambda 需要两个参数：length 和 l。那么(length (cdr l)) 有什么意义呢？

((lambda (mk-length)
   (mk-length mk-length))
 (lambda (length)
   (lambda (l)
     (cond
       ((null? l) 0)
       (else (add1
                (length (cdr l))))))))

Answer 1

The Little Schemer 正在构建一个适用于越来越长的列表的函数。 length_≤0 的部分意义在于它仅适用于长度小于或等于零的列表（并且由于没有负长度列表，这意味着长度为零的列表）。您有意显示的代码仅适用于长度为零的列表。其实这点在page 165上的文中也指出了：

A：如果我们现在可以创建另一个 mk-length 到 eternity 的应用程序会怎样？
B : 那只会把问题推迟到一个人身上，而且，我们怎么能这样做呢？
A: 好吧，既然没有人关心我们传递给 mk- 的函数是什么——长度 我们最初可以传递它mk-length。
B：这是正确的想法。然后我们在 eternity 上调用 mk-length 并在 cdr 上调用这个结果，这样我们就可以得到更多的塔。答：那么这仍然是length₀

((lambda (mk-length)
   (mk-length mk-length))
 (lambda (length)
   (lambda (l)
     (cond
       ((null? l) 0)
       (else (add1
                (length (cdr l))))))))

B： 是的，我们甚至可以使用 mk-length 代替 length：

((lambda (mk-length)
   (mk-length mk-length))
 (lambda (mk-length)
   (lambda (l)
     (cond
       ((null? l) 0)
       (else (add1
                (mk-length (cdr l))))))))

A：我们为什么要这样做？
B：所有名称都是平等的，但有些名称比其他名称更平等。
A： 是的：只要我们一致地使用名称，我们就可以了。
B：mk-length 远不止于此与 长度 相同的名称。如果我们使用像 mk-length 这样的名称，它会不断提醒 mk-length 的第一个参数是 mk-length。

在page 166 上，作者展示了一个适用于长度为 0 或 1（即≤1）的列表的版本。最后，在page 167 上，他们得到了一个适用于任何长度列表的版本。 that 的工作原理在另一个问题中有更详细的描述：

• Y combinator discussion in "The Little Schemer"

您可能还会发现以下感兴趣的问题：

• how to do this length<=1 more than once?（关于第166页的长度_≤1）
• The mechanism of anonymous function to call itself of Scheme?（涉及到第 166 页的 length_≤1 上使用的 eternity 函数）