继承和 AVL/BST 树答案

【问题标题】：Inheritance and AVL/BST Trees继承和 AVL/BST 树
【发布时间】：2016-02-28 10:05:39
【问题描述】：

有什么方法可以对 Bst 和 Avl 树使用相同的插入函数？问题是 Bst 和 Avl 有不同的节点类型，但我不想让 Bst 节点成为一般情况（里面有 height 和 Node* 父级，这是没有意义的，因为 a 内不需要父级和高度Bst）。

class Bst
{
public:
    struct Node
    {
        int value;
        Node* left;
        Node* right;
    };

    Node* insert(Node* node) {/* do stuff using Bst::Node */}

    // ...
};

class Avl : public Bst
{
public:
    struct Node : public Bst::Node
    {
        int height;
        Node* parent;
    };

    // now I want that Bst::insert use this Node
    // instead of the old one


    Node* insert(Node* node)
    {
        Node* inserted_node = Bst::insert(node);
        /* rotations stuff */
        return inserted_node;
    }
};

我想做的大致是Bst::Node "virtual"。

那么，如何解决实现Avl Tree的问题，而不需要仅仅因为Node改变而重写整个insert函数呢？

【问题讨论】：

为什么BST和AVL树的节点类型不同？据我了解，表示的数据是一样的，AVL树只是使用更复杂的算法来插入和删除节点。
这是模板和virtual 是实现同一目标的两种不同机制的情况之一。但在这种特定情况下，virtual 显然是劣势。它不是通常的风格选择，而是一个好/坏的选择。
BST 只需要一个值和左右指针，AVL 需要一个额外的高度值和父指针。表示的数据（值）是同一类型
我不相信有足够的共同点值得分享该代码的麻烦。但是，如果您选择这样做，它可以通过几种不同的方式实现。最强大的方法是使用 CRTP，这样基类（其中定义了 insert）可以使用派生类的内部类型（例如 Node）。

标签： c++ inheritance binary-search-tree avl-tree

【解决方案1】：

也许您想要 CRTP（在这种情况下，即使是一个粗略的示例，您也没有提供足够的信息来说明您的需求，但是更简单但功能不太强大的模板方法可能对您更有意义。有一个基类（在您的每个树类型）没有数据成员，只是为公共代码定义了静态模板函数。由于函数是静态的，您需要传入相关数据（对于插入应该是&root）但应该不多麻烦。（粗略且未经测试）：

struct tree_base
{
   template <class Node>
   static Node* insert( Node** where, Node* what)
   {
      Node* here;
      while ( (here = *where) != 0 )
      {
         if ( *what < *here ) where = &(here->left);
         else if ( *here < *what ) where = &(here->right);
         else
         {
      Trying to insert something already there, what should be done
         }
      }
      *where = what;
      return what;  // Is that the desired return?
   }
};

然后你的每个真正的树类都将继承自 tree_base 并调用 tree_base::insert(&root, new_node) 来完成 insert 的公共部分

它的 CRTP 版本将允许 root 成为基类的成员，即使它指向派生类的 Node 类型。给定 root 作为基类的成员，插入函数不需要是static，也不需要将&root 作为输入。并且由于 CRTP 基类已正确模板化以访问 Node 类型，因此基类插入方法不需要是模板。所有这些都需要学习更多的东西（通过查看一些 CRTP 的真实示例），并且对于您想要的代码共享来说可能是多余的。

【讨论】：

【解决方案2】：

其实我也在做这方面的工作，我觉得你很清楚地描述了你想要什么。

首先，对于给定的接口可能有点混淆，insert() 不应该返回节点的指针，不是吗。我们可以使用 findNode() 函数，它返回 Node 的指针，只做这个工作。

回到主要问题，您可以使用模板为 BST 中的每个函数设置节点类型。但是BST不仅仅是一个抽象接口，它也实现了BST操作，所以不是CRTP..

现在的伪代码可能如下： // 预定义：

//parent ptr also alleviate the implementation of BST.

template<typename T>
class BST{
    ... omit..
    protected:
        template<typename node_type>
        class BST_Node{  
            public:
                T val;
                BST_Node *left, *right, *parent;  
                BST_Node():left{nullptr}, 
                           right{nullptr},
                           parent{nullptr}, val{}{};
        // empty {} default to value initialization.
        }
 ... omit ...
}


template<typename T>
class AVL_Node : public BST_Node{
    public:
        short height;
        AVL_Node(T val):BST_Node(val), height(0){};
}

template<typename T>
void insert(T val){
    AVL_Node<T> Node(val);
    BST<T>::insert_node<AVL_Node>(Node);
    AVL_Node<T>* ptr = BST<T>::find_node<AVL_Node>(val);
    ptr->height = BST<T>::get_height(ptr); 

    state = chk_balance(ptr);
    switch(state){
        case 0:  // tree very balance..
            break;
        case 1:
            LL_rotate(ptr);
            break;
        case 2:
            RR_rotate(ptr);
            break;
        ... omit
     }
}

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【讨论】：