在 Haskell 中的函数列表上折叠答案

【问题标题】：Foldl on a list of functions in Haskell在 Haskell 中的函数列表上折叠
【发布时间】：2020-03-03 13:02:25
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数 pipe，它采用数学函数列表，pipe [f1,...,fn] x 应该返回 f1(f2(...(fn x))) 我已经这样设置了：

pipe :: [(a -> a)] -> (a -> a)
pipe fs   = foldLeft f base fs
  where
    f a x =    
    base  = 

-- >>> pipe [] 3
-- 3
--
-- >>> pipe [(\x -> x+x), (\x -> x + 3)] 3
-- 12
--
-- >>> pipe [(\x -> x * 4), (\x -> x + x)] 3
-- 24

使用 foldl 解决此问题的最佳方法是什么？谢谢！

【问题讨论】：

你认为foldLeft和base应该是什么？你完全没有直觉吗？ PS这个函数叫做foldl，没有foldLeft这样的东西。（而且我不相信这会像左折叠一样起作用，尽管我必须考虑一下 - 在 Haskell 中使用右折叠通常更自然。）
我对 haskell 很陌生——但想象 foldLeft 与 foldl 相同。只是有点不知道从哪里开始
首先写下f 和base 必须具有的类型。（我在上面评论的第一句话中不小心写了foldLeft，我的意思是f。）这应该使它们应该是相当明显的。
我认为base 应该是fs。我已经在我的帖子中添加了函数的预期结果。 f 应该是一个函数，它以某种方式将上一个术语的函数与中心的“fs”堆叠在一起。我可能离这里很远，我很迷茫。
我了解您希望该功能做什么（我检查过，foldl 确实和foldr 一样好用）。但是base 不能是fs，因为它们有不同的类型。说真的，写下f 和base 的类型——这会让事情更清楚。只要确保类型匹配，您会惊讶于 Haskell 能走多远。考虑base 的另一种方式是：如果给定一个空列表，您希望pipe 做什么？

标签： haskell foldleft

【解决方案1】：

使用 foldl 应该是：

pipe :: [(a -> a)] -> (a -> a)
pipe fs = foldl (\rs f -> f . rs) id fs

或带有 eta：

pipe :: [(a -> a)] -> (a -> a)
pipe = foldl (\rs f -> f . rs) id

与另一个 eta：

pipe :: [(a -> a)] -> (a -> a)
pipe = foldl (.) id

以你为例：

pipe [(\x -> x * 4), (\x -> x + x)] 3
=> 24

【讨论】：

【解决方案2】：

pipe 实际上可以比你想象的要简单得多，而且没有必要使用效率相当低的foldl（你甚至可以在自己的括号中看到这一点——它们是右结合的）：只需flip (foldr id)。到达那里的步骤：

pipe [f1,...,fn] x
f1 (f2 (... (fn x)))            -- your definition of pipe
id f1 (id f2 (... (id fn x)))   -- id x = x
foldr id x [f1,...,fn]          -- the definition of foldr

【讨论】：