如何将二维三角形网格转换为四边形？答案

【问题标题】：How do I convert a 2D mesh of triangles into quadrilaterals?如何将二维三角形网格转换为四边形？
【发布时间】：2012-06-11 11:55:00
【问题描述】：

如何将二维三角形网格转换为四边形？这是最好的方法，还是可以从头开始生成二维四边形网格？

【问题讨论】：

假设您想要一个密度低于原始网格的网格？还是那不重要？
好的。否则我的意思是执行一次 Catmull-Clark 迭代。
@Bart：实际上，在 2d 中问题很简单，只需将三角形扔掉并保留边界，然后将 Catmull-Clark 应用于边界，就好像它是单个多边形一样。如果有洞，它只会稍微难一些。我在答案中链接到的论文是在更难的 3d 情况下的优雅解决方案。
@DeepYellow +1 嗯，没错。早该想到的。对于 3D 案例，我记得 Cignoni 也有一个很好的方法。不过我得查一下。不记得标题了。

【解决方案1】：

Tarini 等人在他们关于四边形网格简化的论文中。介绍三到四网格转换的部分（准确地说是第 6 节）。
你可以在这里找到论文on the author's website："Practical quad mesh simpliﬁcation" (PDF)。

已发表于：
计算机图形学论坛（Eurographics 2010 会议特刊），第 29 卷，第 2 期，第 407-418 页 - 2010
DOI：10.1111/j.1467-8659.2009.01610.x

开源实现应该作为MeshLab 的一部分提供。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个难题！这篇优秀的论文给出了我喜欢的方法：

张牧阳、黄金、刘新国、包胡军。

ACM SIGGRAPH 2010

ACM 图形交易 (TOG)，2010 年

【讨论】：