三向快速排序需要更高的性能

Question

我目前正在尝试实现三分区快速排序。下面的代码工作正常，但运行时间不够。总的来说，我对数据结构、算法和“深度”编程是新手，所以我试图摆弄它以使其在更短的时间内工作的尝试基本上没有结果。 （内存性能很好。）

我的直觉是改变枢轴，但我担心它不会是三向快速排序，那么。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>

using std::vector;
using std::swap;


int partition3(vector<int> &a, int l, int r) {

    int x = a[l]; 
    int j = l;
    int k = r;
    int i = l+1; 

    while (i <= k) {
        if (a[i] < x) {
          swap(a[i],a[j]);
          j++; 
          i++;
        }
        else if(a[i] > x) {
            swap(a[i],a[k]);
            k--;
        }
        else {
            i++;
        }
    }

    return j;
}

void randomized_quick_sort(vector<int> &a, int l, int r) {

    if (l >= r) {
        return;
    }

    int k = l + rand() % (r - l + 1);
    swap(a[l], a[k]);

    while (l < r) {
        int m = partition3(a, l, r);
        if ((m-l) < (r-m)) {
            randomized_quick_sort(a, l, m - 1);
            l = m + 1; 
        }
        else {
            randomized_quick_sort(a, m + 1, r);
            r = m - 1;
        }
    }
}

int main() {
    int n; 
    std::cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        std::cin >> a[i];
    }
    randomized_quick_sort(a, 0, a.size() - 1);
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        std::cout << a[i] << ' ';
    }
}

Answer 1

在现实世界中，排序是一个相当复杂的问题。尝试查看一些有效的实现，例如 C++ 标准库的实现提供的那些。浏览网页、阅读文章、查看讨论......

只是一些注释：

1. 随机数生成（相对）昂贵，它会显着减慢快速排序。 （但是，它也可以对某些类型的数据做相反的事情。）
2. 整数除法（相对）非常昂贵，可能比随机数生成更昂贵。
3. 在实践中很少单独使用纯快速排序。通常，它与插入排序结合使用，因为递归调用对于非常小的分区效率低下（阈值通常设置在 8 到 16 个元素之间）。
4. 为了防止快速排序最坏情况的复杂性，通常会检查递归级别，如果它超过某个阈值 (2 x log_2(n))，则使用另一种算法（通常是堆排序）对其余数据进行排序。

等等……

更新

还有两个想法：

5. 在多核/多核环境中，并行算法可能会为您提供最佳加速。但是设计一个并行快速排序绝非易事。大部分复杂性在于有效的并行分区和负载平衡。 Libstdc++ 并行模式有一个很好的 OpenMP 实现。或者，您也可以查看我的 AQsort：https://github.com/DanielLangr/AQsort。
6. 为了提高快速排序的效率，请使用尾调用消除/优化。它大大减少了所需的调用堆栈空间。

Answer 2

我在这里看到了非常可靠的代码。

如果您想保留算法，加速它的最佳方法是将其从递归更改为迭代。这不会是一个巨大的提升，但它会有所帮助，每个函数调用都是一个可以避免的开销。手动交换也是不错的选择。

您还可以获得一些速度以避免额外的内存分配，因此您应该尝试尽可能多地重用您的变量，例如，在 while 中声明 int m。