获取2个矩形的交点

Question

如何获得 2 个矩形的交点。到目前为止，我已经得到了这个：

module.exports.boxIntersection = function(box1, box2) {
    var xMin1 = box1.x - box1.width;
    var xMin2 = box2.x - box2.width;
    var xMax1 = box1.x + box1.width;
    var xMax2 = box2.x + box2.width;
    var zMin1 = box1.z - box1.length;
    var zMin2 = box2.z - box2.length;
    var zMax1 = box1.z + box1.length;
    var zMax2 = box2.z + box2.length;
    var xMin = Math.max(xMin1, xMin2);
    var xMax = Math.min(xMax1, xMax2);
    if (xMax > xMin) {
        var zMin = Math.max(zMin1, zMin2);
        var zMax = Math.min(zMax1, zMax2);
        if (zMax > zMin) return [xMin, zMin, xMax, zMax];
    } return null;
};

这只会返回 2 个交点。但我需要像这样返回所有交点：

在这种情况下，它应该只返回 2 分：

我在这里看到了这个问题：Get the points of intersection from 2 rectangles

但它只返回 2 分。

编辑： 在矩形与另一个边对齐的情况下，应该只返回位于真正交叉点的点，如下所示：

Answer 1

您链接的答案实际上将矩形“相交”为多边形，作为平面上的多边形点集，并返回结果矩形的左下角和右上角（作为多边形集）。这两个返回的点实际上定义了结果矩形的所有 四个 角。所以，不，它不会“返回两分”。它实际上返回 四个 点。

为了解决您的问题，您必须决定保留这四点中的哪一点，以及丢弃哪一点。规则很简单：你必须只保留那些与原始矩形的相应顶点不重合的点。您可以简单地以简单而乏味的方式直接检查这一点。八张支票（如果我没有遗漏任何一张），你就完成了。

或者您可以使用稍微复杂一点的方法。

假设我们有两个矩形：(x11, y11)-(x12, y12) 和 (x21, y21)-(x22, y22)。矩形被规范化（如链接中所定义）。在计算重叠矩形时，我们仍然使用相同的 min-max 技术，但同时我们还要记住哪个原始矩形提供了极值

int x1 = max(x11, x21);
unsigned flags_x1 = (x1 == x11) | ((x1 == x21) << 1);

int y1 = max(y11, y21);
unsigned flags_y1 = (y1 == y11) | ((y1 == y21) << 1);

int x2 = min(x12, x22);
unsigned flags_x2 = (x2 == x12) | ((x2 == x22) << 1);

int y2 = min(y12, y22);
unsigned flags_y2 = (y2 == y12) | ((y2 == y22) << 1);

现在我们检查这些矩形是否有适当的重叠

if (x1 >= x2 || y1 >= y2)
 /* No overlap. Done */;

但如果存在重叠，我们使用 flags_... 变量仅输出由来自两个不同矩形的极值形成的点

/* Lower-left */
if ((flags_x1 & flags_y1) == 0)
  /* Output (x1, y1) as intersection point */;

/* Lower-right */
if ((flags_x2 & flags_y1) == 0)
  /* Output (x2, y1) as intersection point */;

/* Upper-left */
if ((flags_x1 & flags_y2) == 0)
  /* Output (x1, y2) as intersection point */;

/* Upper-right */
if ((flags_x2 & flags_y2) == 0)
  /* Output (x2, y2) as intersection point */;

请注意，如果一个矩形完全位于另一个矩形内，则上述不重叠测试将通过（因为矩形实际上确实重叠），但flags_... 测试将丢弃所有四个顶点。

像往常一样，可能需要（或不需要）额外的努力来正确处理边界情况，例如触摸矩形（内部或外部触摸）。