计算反射弧答案

【问题标题】：Calculating a reflected arc计算反射弧
【发布时间】：2018-09-28 04:36:40
【问题描述】：

我正在使用以下代码来计算使用 Line Renderer 绘制的圆弧的点。

for (int i = 0; i <= pts; i++)
{
    float x = center.x + radius * Mathf.Cos(ang * Mathf.Deg2Rad);
    float y = center.y + radius * Mathf.Sin(ang * Mathf.Deg2Rad);
    arcLine.positionCount = i + 1;
    arcLine.SetPosition(i, new Vector2(x, y));
    ang += (float)totalAngle / pts;
}

如何更改角度ang 以沿P1P2 线创建反射弧，如下图所示？

请注意，totalAngle 表示要在 0 到 360 之间绘制的圆部分。

【问题讨论】：

标签： c# algorithm unity3d math

【解决方案1】：

我不完全确定这是否可行，但我想出了另一种类似这样的方法：

首先，一个辅助函数：

Vector2 GetPosition (float radius, float angle)
{
    angle *= Mathf.Deg2Rad;

    return new Vector2
    {
        x = radius * Mathf.Cos(angle),
        y = radius * Mathf.Sin(angle)
    };
}

然后，计算p1 和p2 的位置：

var p1 = GetPosition(radius, ang);
var p2 = GetPosition(radius, totalAngle);

推导出中点p3：

var p3 = (p1 + p2) * 0.5f;

最后将原点绕p3旋转得到反射点：

var pos = p3 * 2f - GetPosition(radius, ang);

就是这样！您的代码应如下所示：

void Draw ()
{    
    var p1 = GetPosition(radius, ang);
    var p2 = GetPosition(radius, totalAngle);
    var p3 = (p1 + p2) * 0.5f;

    for (int i = 0; i <= pts; i++)
    {           
        var pos = p3 * 2f - GetPosition(radius, ang);       

        arcLine.positionCount = i + 1;
        arcLine.SetPosition(i, center + pos);
        ang += totalAngle / pts;
    }
}

Vector2 GetPosition (float radius, float angle)
{
    angle *= Mathf.Deg2Rad;

    return new Vector2
    {
        x = radius * Mathf.Cos(angle),
        y = radius * Mathf.Sin(angle)
    };
}

下面是实际操作：

【讨论】：