确定算法中的步骤数

Question

我正在浏览我的 Data Structures and Algorithms 笔记，并遇到了以下有关时间复杂度和大 O 表示法的示例： 左侧的列计算了在每一行。我不明白为什么第一个示例中的几乎所有行前面都有 2 的倍数，而其他两个示例没有。显然这不会影响结果 O(n)，但我仍然想知道 2 来自哪里。

Answer 1

对此我只能找到一种解释：幻灯片作者的草率。

在适当的分析中，必须解释在什么时间对什么输入执行什么类型的操作（例如第 21 页上的this book）。如果没有这个，您甚至无法确定我们是否将 2 个数字的乘法算作 1 次运算或 2 次运算或其他什么？

这些幻灯片不一致。例如：

在 slide1 currentMax = A[0] 中进行 2 次操作。如果您将在数组中查找第 0 个元素作为 1 个操作并将其分配为另一个操作，那么这有点有意义。但在幻灯片 3 中，n 的 s = s + X[i] 迭代需要 n 次操作。这意味着 s = s + X[i] 需要 1 次操作。我们只增加一个计数器也是有道理的。

但是这完全是相互矛盾的，因为a = X[0]是2个操作是没有意义的，而a = a + X[0]你做的更多只需要1个。