CRC8算法说明

Question

我偶然发现了这种 8 位 CRC 的实现：https://stackoverflow.com/a/15171925/243827

有人可以解释一下这张桌子是如何获得的吗？我已取消注释 crc8_slow 函数并尝试使用

  byte crc;
  byte data[1] = {0x01};
  crc = crc8_slow(0, data, sizeof(data)/sizeof(byte));
  printf("0x%.2X", crc);

对于 POLY 定义为 4d、d4、a6 或 b2。我似乎无法从该表中重现该值。另外，我如何需要为移位寄存器的非 0xff 初始值修改该代码？

EDIT1：

#define POLY              0xB2

byte crc;
byte data[1] = {0x80};
crc = crc8_slow(0, data, sizeof(data)/sizeof(byte));
printf("0x%.2X", crc);

byte crc8_slow(byte crc, byte *data, size_t len)
{
    byte *end;

    if (len == 0)
        return crc;

//    crc ^= 0xff;
    end = data + len;

    do {
        crc ^= *data++;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
    } while (data < end);

//    return crc ^ 0xff;
    return crc;
}

运行时产生0x01。如果有关系，我在 Atmega 8 位上。

Answer 1

该表是单个字节 0..255 的 crc8_slow()，没有初始和最终异或。该代码已经将POLY 定义为0xb2，这是给定多项式的反映（0x4d 位反转）。

对于具有零初始寄存器值且没有最终异或的不同 CRC-8 定义，只需从代码中删除两个异或。

您可以查看 crcany 以生成任何给定规范的 CRC 代码。

Answer 2

Poly 是 0x14D 反转，然后右移 1 位得到 0xB2。 crc 是bit reflected，它使用右移而不是左移。

101001101      0x14d
101100101      0x14d bit reversed = 0x165
 10110010      0x14d bit reversed >> 1 = 0xB2

如果您查看crc8_table[0x80]，您会看到0xB2。每行有 12 个字节长，并且由于索引 0x80 是十进制的 128，请查看以 0x1d 开头的第 10 行，然后查看字节 8（该行的第一个字节为 120），以查看 @987654331 @。

我测试了这段代码，它打印了一个 0xB2：

#include <stdio.h>
typedef unsigned char byte;
#define POLY              0xB2

// prototype
byte crc8_slow(byte crc, byte *data, size_t len);

int main(){
    byte crc;
    byte data[1] = {0x80};
    crc = crc8_slow(0, data, sizeof(data)/sizeof(byte));
    printf("0x%.2X", crc);
    return 0;
}

byte crc8_slow(byte crc, byte *data, size_t len)
{
    byte *end;
    if (len == 0)
        return crc;
//  crc ^= 0xff;
    end = data + len;
    do {
        crc ^= *data++;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
        crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
    } while (data < end);
//  return crc ^ 0xff;
    return crc;
}