选择真正解决方案的正确方法是什么？

Question

假设在求解某个方程后需要选择真正的解。

这是正确和最佳的方法吗，还是有更好的方法？

restart;
mu  :=  3.986*10^5; T:= 8*60*60:
eq  :=  T = 2*Pi*sqrt(a^3/mu):
sol :=  solve(eq,a);

select(x->type(x,'realcons'),[sol]);

我找不到 real 作为类型。所以我使用了realcons。一开始我是这样做的：

select(x->not(type(x,'complex')),[sol]);

这不起作用，因为在 Maple 中 5 被认为是 complex！所以最终没有解决方案。

 type(5,'complex');
 (* true *)

我也找不到isreal() 类型的函数。 （除非我错过了一个）

有没有更好的方法可以使用？

更新： 回答下面关于 5 在枫树中不应该是复杂的评论。

restart;
type(5,complex);
                              true
type(5,'complex');
                              true

interface(version);
Standard Worksheet Interface, Maple 18.00, Windows 7, February 

来自帮助

The type(x, complex) function returns true if x is an expression of the form 
a + I b, where a (if present) and b (if present) are finite and of type realcons.

Answer 1

您的解决方案sol 都是complex(numeric) 类型。 type,numeric只能选择真实的，即。

restart;                        
mu  :=  3.986*10^5: T:= 8*60*60:
eq  :=  T = 2*Pi*sqrt(a^3/mu):  
sol :=  solve(eq,a);            

       20307.39319, -10153.69659 + 17586.71839 I, -10153.69659 - 17586.71839 I


select( type, [sol], numeric );

                             [20307.39319]

通过使用select 命令的多参数调用形式，我们可以避免使用自定义运算符作为第一个参数。对于您的小示例，您不会注意到它，但这样做应该更有效。其他命令（例如 map）的执行方式类似，以避免必须为每个单独的测试进行额外的函数调用。

numeric 和 complex(numeric) 类型涵盖实数和复数整数、有理数和浮点数。

realcons 和complex(realcons) 类型包括前一个，但也允许在测试期间完成evalf 的应用。所以Int(sin(x),x=1..3) 和Pi 和sqrt(2) 都是realcons 类型，因为在应用evalf 之后它们变成numeric 类型的浮点数。

以上是关于类型的。还有一些属性需要考虑。类型是属性，但不一定反之亦然。有一个 real 属性，但没有 real 类型。 is 命令可以测试属性，虽然它通常用于在假设（在符号上）下的混合数字符号测试中，但它也可以用于像您这样的测试。

 select( is, [sol], real );

                             [20307.39319]

在您的示例中使用is 效率较低。如果您知道自己有一组（可能是非真实的）浮点数，那么type,numeric 应该是一个有效的测试。

而且，只是为了搅浑水……有一个类型nonreal。

remove( type, [sol], nonreal );

                             [20307.39319]

Answer 2

一种可能性是在计算发生之前限制域。

这是 Maplesoft 网站上关于限制域的解释： 4 Basic Computation

UPD：基本上，根据this 和that，5 在 Maple 中并不被认为是复杂的，因此可能存在一些错误/错误/错误（尝试检查那里可能有什么问题）。

例如，尝试将complex 不带引号。

根据this，你的方式似乎很合乎逻辑。

UPD2：根据 Maplesoft 网站，所有类型检查都是使用 type() 函数完成的，因此没有 isreal() 函数。