Heap 的算法 wiki 图片 vs 算法答案

【问题标题】：Heap’s algorithm wiki picture vs algorithmHeap 的算法 wiki 图片 vs 算法
【发布时间】：2021-06-09 01:53:29
【问题描述】：

我正在尝试从 Wikipedia 页面了解 Heap 的算法，我正在尝试将图片与算法进行比较，但我似乎无法弄清楚

这张图片来自维基百科页面

为什么要先切换#1和#2，不应该先切换#1和#4吗？

我使用的是java，但这只是从维基百科复制的代码，我知道一般代码都涉及切换

    if k = 1 then
        output(A)
    else
        // Generate permutations with kth unaltered
        // Initially k == length(A)
        generate(k - 1, A)

        // Generate permutations for kth swapped with each k-1 initial
        for i := 0; i < k-1; i += 1 do
            // Swap choice dependent on parity of k (even or odd)
            if k is even then
                swap(A[i], A[k-1]) // zero-indexed, the kth is at k-1
            else
                swap(A[0], A[k-1])
            end if
            generate(k - 1, A)

        end for
    end if

k 最初是 4，所以它不会先切换 A[0] 和 A[3] 吗？

如果这是一个愚蠢的问题，请提前道歉......

【问题讨论】：

标签： heaps-algorithm

【解决方案1】：

当k > 1 时，它做的第一件事就是递归。所以，电话开始了：

generate(4,A) calls
  generate(3,A) calls
    generate(2,A) calls
      generate(1,A) which prints A
      Now we do the processing for k==2.
      swap(0,1)
      generate(1,A) which prints the new A
      etc.

【讨论】：

对不起，如果这是另一个愚蠢的问题，那么 generate(4,A), generate(3,A), generate(2,A), generate(1,A) 是什么？跨度>
原来的调用是要调用generate(4,A)，对吧？你有 4 件事要交换，你正在传递数组 A。generate 要做的第一件事是调用generate(k-1,A)。由于 k 为 4，因此结果为 generate(3,A)。
好吧，这就是神秘性的来源......它们就像跟踪一切的虚拟变量，神秘性来自算法的拆分方式，以及生成（4，A）， generate(3,A),generate(2,A),generate(1,A) 似乎不知从何而来......但实际上它是一个巧妙的会计技巧，包含多个移动部件
这就是递归的工作原理。这就是这个概念的基础。