整数除法算法：关于 Wiki 版本的问题

Question

Wiki 表示以下算法是长除法的一个版本。有谁知道数学上发生了什么 R 被左移，然后 R(0) 的最低有效位被设置为 N(i)？

我知道左移是 2R，但在那之后我有点迷茫。

if D = 0 then error(DivisionByZeroException) end
Q := 0                  -- Initialize quotient and remainder to zero
R := 0                     
for i := n − 1 .. 0 do  -- Where n is number of bits in N
  R := R << 1           -- Left-shift R by 1 bit
  R(0) := N(i)          -- Set the least-significant bit of R equal to bit i of the numerator
  if R ≥ D then
    R := R − D
    Q(i) := 1
  end
end

Answer 1

基本上它与我们在学校学习的“按角分割”算法相同（不同国家的各种表示法，我显示"Eurasia" one）

_176 |3_
 15   58
---   
 _26
  24
 ---   
   2

我们将被除数 (1) 的最高位放入（临时）余数中，并检查它是否大于除数。 11*10 + 7，二进制为R := R << 1; R(0) := N(i)

17>3，所以我们减去除数的乘积和商的最大可能位数。这里 3*5，我们将 5 放入商中，在R ≥ D 的情况下，商的二进制版本数字为 1 (Q(i) := 1)

在第二步中，我们将余数 2 乘以 10 并加上下一个数字 6。在二进制版本中，等价于 R := R << 1; R(0) := N(i) 等等。