为什么我的 WorldViewProj 矩阵中需要这个 Transpose()？答案

【问题标题】：Why is this Transpose() required in my WorldViewProj matrix?为什么我的 WorldViewProj 矩阵中需要这个 Transpose()？
【发布时间】：2015-11-09 08:04:15
【问题描述】：

给定一个超基本的顶点着色器，例如：

output.position = mul(position, _gWorldViewProj);

我遇到了很多麻烦，因为我将 _gWorldViewProj 设置如下；我尝试了两者（有点甩尾）以确保它不只是倒退。

mWorldViewProj = world * view * proj;
mWorldViewProj = proj * view * world;

我的解决方案原来是：

mWorldView = mWorld * mView;
mWorldViewProj = XMMatrixTranspose(worldView * proj);

有人可以解释为什么需要这个 XMMatrixTranspose 吗？我知道 XNA 和 HLSL（我认为）之间存在矩阵差异，但原版 C++ 和 HLSL 之间没有，尽管我可能是错的。

问题是我不知道是我错了还是我错了什么！所以如果有人能准确地告诉我为什么需要转置，我希望不会再犯同样的错误。

【问题讨论】：

你能解释一下是什么症状让你相信你需要转置矩阵吗？

标签： matrix direct3d matrix-multiplication hlsl

【解决方案1】：

在 CPU 上，二维数组通常以行优先顺序存储，因此内存中的顺序为 x[0][0]、x[0][1]、... 在 HLSL 中，矩阵声明默认为 column-major ordering，因此顺序为x[0][0], x[1][0], ...

为了将内存从 CPU 上定义的格式转换为 HLSL 中预期的顺序，您需要在将 CPU 矩阵发送到 GPU 之前对其进行转置。或者，您可以在 HLSL 中使用 row_major 关键字将矩阵声明为主要行，从而无需转置，但会导致 HLSL 中出现不同的代码生成（您通常会使用 mul-adds 而不是点积）。

【讨论】：

所以说每当我使用 XMMATRIX 并将其存储在 float4x4 常量缓冲区中时，我总是需要先转置它是否正确？
@Dave 通常，但不一定。按照惯例，大多数数学库（例如 XNAMath / DirectXMath）将生成行优先矩阵数据，因此当库生成投影矩阵时，它将是行优先的并且需要转置。但是您也可以以列主要格式输出库，从而无需转置。请记住，在上传到常量缓冲区之前，您最多只需要一次转置操作 - 不要在 CPU 上转置中间矩阵。
HLSL 不需要它，它只是默认为列优先。这在Working with D3DXMath 部分的DirectXMath 程序员指南 中有明确介绍，该部分位于将 DirectXMath 与 Direct3D 结合使用以及指向相关HLSL docs 的链接。简而言之：DirectXMath 支持左手或右手查看坐标，但所有矩阵都是行优先的。您可以告诉 HLSL 使用 row-major，但它默认为 column-major，这会稍微快一些。因此，在设置 CB 之前进行转置。